Encryption
猜一個 8 位 PIN 碼有多難？
假設有不同的現場情況，您必須選擇自己的 PIN 碼。
有人可以說是否有可能在 3 次嘗試中猜出 8 位密碼，給定任何方法或資源？
以今天的技術來說這太難了還是可能？量子計算呢？
如果你知道，你能告訴我這個案例的熵嗎？
如果電腦正在選擇 PIN 碼，那麼你能在 3 次內猜出一個 PIN 確實是非常幸運的。熵——假設所有數字都是有效的——當然是 $ \log_2{10^8} \approx 26.57 $ 位。
在 3 次嘗試中正確猜測 PIN 的機會是$$ 1 - \frac{x-1}{x} \cdot \frac{x - 2}{x-1} \cdot \frac{x-3}{x-2} = 1 - \frac{x-3}{x} = \frac{x}{x} - \frac{x-3}{x} = \frac{x}{x} + \frac{-x+3}{x} = \frac{3}{x} $$在哪裡 $ x $ 是 $ 10^8 $ ， 所以 $ 3\times 10^{-8} $ 要不就 $ 0.00000003 $ . 這是基本的數學（我成功地弄錯了好幾次，感謝Max O.最後一次糾正我）。
一旦你嘗試了有限的次數，不同的技術就不再有區別了。量子計算將允許更快的計算，但由於您只能嘗試 3 次，因此對加速沒有任何意義。
如果使用者創建了 PIN 碼，那麼 PIN 碼
00000000很有可能，而您的機會在很大程度上取決於選擇 PIN 碼的人。因此，一些銀行會拒絕那些特別愚蠢的銀行，只留下通常愚蠢的銀行。即使是聰明的人也被證明在生成隨機數方面非常糟糕。他們有多糟糕很難知道，這很大程度上取決於目標受眾，我想。