Encryption
如果其中一個密鑰是公開的，非對稱加密如何安全？
讓我們假設 $ A $ 正在發送消息 $ m $ 至 $ B $ 使用非對稱密碼學。
為保證消息的真實性， $ A $ 加密 $ m $ 和 $ A $ 的私鑰： $ E(m, k_A) = m_A $ .
然後， $ A $ 發送 $ m_A $ 至 $ B $ .
$ B $ 可以檢查 $ m_A $ 被發送 $ A $ 使用 $ A $ 的公鑰 $ p_A $ ， 通過做 $ D(m, p_A) = m $ .
如果公鑰 $ p_A $ 根據定義，是public，如果攻擊者截獲通信並獲取 $ m_A $ ，他很容易找到 $ m $ .
在這些條件下，非對稱密碼學如何安全？
在這些條件下，非對稱密碼學如何安全？
好吧，您有點概述（但請參閱 kelalaka 的更正）您將如何使用非對稱加密進行身份驗證；也就是說，要確保消息實際上是從 $ A $ .
您問“這如何提供隱私？”。答案當然是“如果這就是你所做的一切，它不會”。
如果我們想做隱私，也就是生成一條加密消息，只 $ B $ 可以讀的是 $ A $ 加密 $ m $ 和 $ B $ 的公鑰，即 $ E(m, p_B) = m_A $ . 然後我們發送 $ m_A $ 至 $ B $ . $ B $ 然後可以獲取他的私鑰併計算 $ D(m_A, k_B) = m $ ，恢復原始消息。沒有其他人可以閱讀該消息，因為只有 $ B $ 知道 $ k_B $ ，這是解密消息所必需的。
兩個注意事項：
- 如果我們需要同時提供兩種身份驗證（僅 $ A $ 可以生成消息）和隱私（僅 $ B $ 可以閱讀消息），我們兩者都做； $ A $ 可能會生成密文 $ E(m, p_B) = m_A $ , 然後用他的私鑰簽名 $ Sign( m_A, k_A ) = s_A $ 然後發送兩個 $ m_A $ 和 $ s_A $ . $ B $ 然後可以驗證簽名（與 $ A $ 的公鑰），然後解密消息（用 $ B $ 的私鑰）。
- 在實踐中，如果我們需要對長消息進行加密，我們一般會選擇一個隨機的對稱密鑰（也就是短消息），然後使用公鑰加密密鑰，然後使用對稱密鑰對消息進行加密。對稱加密比公鑰加密更有效，因此與多次使用公鑰加密方法來加密消息相比，這是一個顯著的性能提升。