Encryption
如何使用橢圓曲線密碼術 (ECC) 進行加密？
我需要問這個，因為我不被允許評論並且不太理解現有的答案，因為我沒有密碼學背景，也從未研究過 ECC 是如何工作的。
- 為什麼不能使用通過 ECC 生成的公鑰加密消息？
- Alice 和 Bob 兩個對等點如何就共享密鑰（對稱密鑰）達成一致，兩者都具有基於橢圓曲線的公鑰-私鑰對？
- 方案是否可以基於普通的 Diffie-Helmann 密鑰交換，您使用對方的公鑰作為身份驗證（簽名消息）？
- 為什麼不能使用通過 ECC 生成的公鑰加密消息？
好吧，對於初學者來說，您需要意識到 ECC 是許多使用橢圓曲線進行密碼學的協議的統稱。其中一些協議（ECIES、ECElGamal）是公鑰加密方法（即，它們有一個公共加密密鑰和一個私有解密密鑰，而公共加密密鑰允許您加密消息，但不能解密它）；有了這些，你肯定可以用公鑰加密。當然，還有其他協議（ECDH、ECDSA、EdDSA）做其他事情，並不打算加密消息。
- Alice 和 Bob 兩個對等點如何就共享密鑰（對稱密鑰）達成一致，兩者都具有基於橢圓曲線的公鑰-私鑰對？
實際上，是的，Diffie-Hellman 可以很好地轉換為橢圓曲線，該版本稱為 ECDH，並且被廣泛使用。ECDH 的工作原理與經典 DH 類似（細微差別主要是您需要對公共共享進行的有效性檢查）
- 方案是否可以基於普通的 Diffie-Helmann 密鑰交換，您使用對方的公鑰作為身份驗證（簽名消息）？
將公鑰用作“身份驗證”是沒有意義的；為確保消息來自您，您需要加入一些並非所有人都知道的內容。這可能是私人簽名密鑰，也可能是您和預期收件人之間共享的秘密。如果這是每個人都知道的事情，那麼每個人都可以產生該消息，因此它實際上不會用作“身份驗證”
- 從技術上講，你可以。理論上，可以將 ElGamal 與決策 Diffie-Hellman 假設成立的任何橢圓曲線組一起使用。需要設計適當的填充方案以在選擇密文攻擊下提供安全性，這很難正確執行。在實踐中，這會很慢而且容易出錯，就像 RSA 加密很慢而且容易出錯（部分是由於填充），所以沒有人這樣做。我們使用您連結的答案中描述的 ECIES，因為它更快更安全。
- 他們可以使用Elliptic-Curve Diffie-Hellman。也可以使用橢圓曲線創建密鑰封裝機制，如在PSEC-KEM中，但我們通常需要 Diffie-Hellman 的屬性（創建臨時方案的速度和易用性），因此我們不太常用。
- 通常，為多種目的重複使用密鑰是一個壞主意。密鑰應該用於簽署xor交換xor加密xor封裝，從不超過一個。相反，使用密鑰派生函式從單個主值派生用於不同目的的私鑰。不這樣做可能會導致您的私鑰洩露，因為在某些方案中，其中一個操作是另一個操作的簡單逆操作。