在 SKE 中，我們可以假設固定明文的密碼分佈相同嗎？

讓 $ (KG,D,E) $ 是一個對稱加密方案。使固定 $ sk\gets KG(\lambda) $ 和任意明文 $ m $ . 通常來說，一般來說， $ E_{sk} $ 不是確定性的，所以 $ E_{sk}(m) $ 是一個隨機變數，它可以以多種不同的方式分佈。

有沒有一種方法可以將這種方案一般地轉換為一種方案，其中，對於任何 $ m $ 和 $ sk $ , $ E_{sk}(m) $ 在它的支撐上均勻分佈（或者至少它與均勻沒有區別）？如果不使用 IND-CCA1 安全 SKE 的存在尚未遵循的任何加密假設，這是否可能？

如果不使用 IND-CCA1 安全 SKE 的存在尚未遵循的任何加密假設，這是否可能？

是的，對稱密鑰加密意味著存在“統一”對稱密鑰加密。但我不知道一種特別直接的方式來展示它。下面是一種非常複雜的、理論上的、不切實際的方法來進行這種轉換。

1. 如果存在 CPA 安全對稱密鑰加密方案，那麼單向函式也存在。這在Impagliazzo-Luby中顯示。
2. 如果存在單向函式，則存在 PRG；這是經典的“HILL”結果。
3. 如果 PRG 存在，則 PRF 存在；這是經典的GGM 結果。
4. 擁有 PRF 後，您可以使用 Carter-Wegman 等 MAC 建構基於計數器模式的經過身份驗證的加密方案。該方案將具有您需要的屬性，因為密文是（統一）初始化向量 + 密鑰 + 明文的確定性函式，並且沒有兩個初始化向量選擇給出相同的輸出（因為 IV 包含在輸出中） . 因此輸出在支撐上是均勻的。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/89659