存在竊聽者等價物的情況下無法區分的加密
我試圖證明本文件中的定義 5和定義 6是等價的。這就是我目前所做的：假設該方案在存在竊聽者的情況下具有不可區分的加密（定義 5），那麼：
$$ \mbox{Prob}[\mbox{Priv}{\mathcal{A},\Pi}^{\mbox{eav}}(n)=1]=\mbox{Prob}[\texttt{output}(\mbox{Priv}{\mathcal{A},\Pi}^{\mbox{eav}}(n,0))=0]+\mbox{Prob}[\texttt{output}(\mbox{Priv}{\mathcal{A},\Pi}^{\mbox{eav}}(n,1))=1]=(1/2-\mbox{Prob}[\texttt{output}(\mbox{Priv}{\mathcal{A},\Pi}^{\mbox{eav}}(n,0))=1])+\mbox{Prob}[\texttt{output}(\mbox{Priv}_{\mathcal{A},\Pi}^{\mbox{eav}}(n,1))=1]\leq 1/2+negl(n) $$ 我們得到了：
$$ \mbox{Prob}[\texttt{output}(\mbox{Priv}{\mathcal{A},\Pi}^{\mbox{eav}}(n,1))=1]-\mbox{Prob}[\texttt{output}(\mbox{Priv}{\mathcal{A},\Pi}^{\mbox{eav}}(n,0))=1]\leq negl(n) $$ 現在我試圖證明：
$$ \mbox{Prob}[\texttt{output}(\mbox{Priv}{\mathcal{A},\Pi}^{\mbox{eav}}(n,0))=1]-\mbox{Prob}[\texttt{output}(\mbox{Priv}{\mathcal{A},\Pi}^{\mbox{eav}}(n,1))=1]\leq negl(n) $$ 用絕對值來完成不等式。有人可以幫助我嗎？謝謝！
PS：我可以理解我給出的文件中定義6的最後一行：機率被接管的地方……
有人可以解釋一下嗎？
我已經找到了我的問題的答案，我將發布它，因為它可能對那裡的人有用。
關鍵是，如果我們假設 $ \mbox{Prob}[\mbox{Priv}{\mathcal{A},\Pi}^{\mbox{eav}}(n)=1]\leq 1/2+negl(n) $ ， 然後 $ \mbox{Prob}[\mbox{Priv}{\mathcal{A},\Pi}^{\mbox{eav}}(n)=0]\leq 1/2+negl(n) $ 也是（如果這沒有發生，那麼我們可以創建一個對手，以比 $ 1/2+negl(n) $ ).
這允許我們使用我用來證明第一個不等式的相同論點來獲得具有絕對值的不等式。