為 OTP 切換密鑰的數學公式？
不是一遍又一遍地為一次性密碼生成隨機密鑰，是否有一個數學公式可以讓您將密鑰切換為新密鑰？新密鑰必須與原始密鑰一樣隨機且安全。
不是一遍又一遍地為一次性密碼生成隨機密鑰，是否有一個數學公式可以讓您將密鑰切換為新密鑰？
不。
（請繼續閱讀……）
一個單一的數學公式不會解決它。這就是密碼算法的用武之地。有很多密碼安全的偽隨機數生成器、流密碼等可用於創建密碼安全密鑰……但是當不得不依靠這些時，你可能以及簡單地首先使用它們並放棄你的一次性墊子的想法。
事實上，我有點想知道：*你做了什麼研究？*我問是因為您似乎跳過了定義 OTP 的一些重要部分。
根據定義，OTP 要求“密鑰”是……
- 一個真正隨機的一次性填充值，
- 以安全的方式生成和交換。
- 至少與消息一樣長，並且
- 只能使用一次。
與第 1 點相關：請注意，它說的是“真正隨機”而不是“偽隨機”。事實是，沒有任何數學函式本身可以是真正隨機的。含義：如果您使用數學函式（例如：乘以進位結構），它肯定不會**滿足 OTP 的定義。
在最佳情況下，您將處理 CSPRNG 或類似流密碼的解決方案。正如您可能知道的那樣，這些確實存在並且確實提供了加密安全的隨機性（在某種程度上），但是當沿著這條路思考時，您真的必須問自己是否真的想用汽車騎馬。
與其嘗試製作方形輪子，不如重新驗證您的想法並檢查已經存在的流密碼和/或密碼安全的偽數生成器，這將更具建設性。一個簡單的“它看起來很隨機，所以它必須是安全的”絕對無法處理這項工作！如有疑問，請查看已被密碼破解（實際上在眨眼間被密碼分析破壞）的眾多 PRNG。
與第 2 點到第 4 點相關： “*以安全方式進行交換”很重要，因為 OTP 只能與密鑰交換過程一樣安全，當消息或數據包大小達到幾兆字節或甚至千兆字節。
當然，這就是您的問題的根源。然而，試圖通過數學函式找到解決問題的方法既不是 OTP。也沒有加密安全。
最後但並非最不重要的…
新密鑰必須與原始密鑰一樣隨機且安全。
我想知道你打算如何比較它。看，真正隨機的來源是不可預測的。加密安全的隨機數生成器之類的東西也是如此（假設它們沒有缺陷或以某種方式損壞）。
總結一下：
如果你真的想堅持使用 OTP，除了使用真正隨機的、加密安全的源之外，你別無選擇（感謝它的定義）。
如果這不可用，您可以求助於 CSPRNG 或類似流密碼的構造（例如：基於 HMAC）。如前所述：一個簡單的*“數學公式”*是行不通的。只有加密算法才會接近術語“真正隨機”。
作為替代方案：如果您想要一些既加密安全又實用的東西（您表示這是您的主要問題），您絕對應該超越 OTP。例如：像 Salsa/Chacha 這樣的流密碼。從最廣泛的意義上說，流密碼“模擬”了一次性密碼的想法。使用它們，您無需考慮解決 OTP 的煩惱。
另外，我認為值得注意的是，使用像 AES/Rijndael 這樣經過良好審查的分組密碼並沒有錯。
（有趣的是，你甚至可以使用像 AES 這樣的分組密碼來創建一個 CSPRNG 結構，然後你可以濫用它來創建你的一次性填充值。但這有點矯枉過正，因為 AES 在加密數據方面做得很好– 這使得考慮 OTP 變得非常多餘。）
我想解決您問題的兩個方面，但是，在我這樣做之前，我必須簡要提及“多用墊”（MUP 而不是 OTP）。MUP 與 OTP 類似，不同之處在於它們可以在數字環境中重複使用，並且實用且高效——這意味著它們不必是真正（完美）的隨機字節數組。
- “新密鑰必須與原始密鑰一樣隨機且安全”。正如 e-sushi 指出的那樣，電腦生成的真正隨機 OTP 的概念是不現實的。也就是說，我的方法和研究集中在“重用”上，因此沒有必要獲得額外的 MUP；如果每條新消息都需要一個新的 OTP（就像紙和筆一樣：參見 Venona 項目），那麼 OTP 將永遠不會實用和安全。這是我想在下面解決的第二個方面或您的問題。
- “數學公式”。首先請允許我說，我更多地將數學視為基於“模式”的願景，它使用紀律和適當的技能來生成基於代數的表達式（稱為公式）。並非所有模式都可以限制在代數平台上。我見過許多使用公式的嘗試，例如使用較小的密鑰生成 OTP。最重要的是，一個較小的生成器有效地導致，不是一個真正的 OTP，而是一個可以被破壞/發現的小得多的“密鑰”（生成器）。
底線：獲得“無限密鑰大小”的優勢，無需生成完全隨機的字節數組，也沒有與密鑰重用相關的漏洞。
注意：我是這個站點的新手，並且剛剛意識到我必須指出我是 CORAcsi 的創始人和 MUP 的開發人員。