加密系統的完美保密

假設我們有以下加密系統： $ P = C = K = {0, 1, . . . , n − 1} $ , $ E_k(x) = (x + k) \bmod n $ 和 $ D_k(y) = (y − k) \bmod n $ . 證明crytosystem具有完美的保密性。完全保密意味著密文不會洩露任何關於明文的資訊（即， $ P(X = x) = P(X = x \mid Y = y) $ ).

您所描述的是一次性密碼加密，是的，它確實具有完美的保密性。

請注意，對於任何密文 $ y $ 只有一把鑰匙 $ k’ $ 對於每個可能的明文 $ x’ $ 以便 $ E_k(x’) = y $ . 因此，如果您隨機均勻地選擇密鑰，則密文不會提供有關明文的資訊，因為任何明文都有同樣的可能性。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/20863