使用私鑰的 RSA 加密和使用公鑰的解密
使用 RSA 密碼系統時，如果您改為使用私鑰加密並使用公鑰解密，它是否仍然有效？在使用 RSA 進行發件人身份驗證的情況下呢？
從數學上講，它工作得很好。用私鑰“加密”，用公鑰“解密”。然而，通常我們說用私鑰簽名並用公鑰****驗證。
如評論中所述，這不僅僅是對消息的直接簽名 $ m $ . 通常涉及雜湊函式和填充。此外，通常有一個單獨的密鑰對用於簽名。
如您所見，有許多警告，但總的來說您是正確的，它用於發件人身份驗證。
非對稱加密和簽名是完全不同的概念。安全性和施工要求完全不同。（例如，加密需要注入，而簽名驗證需要是對已驗證消息空間的投射。作為進一步暗示它們本質上的不同之處，請注意它在基於 ID 的加密之前持續了相當長的一段時間可以設計，而基於 ID 的簽名從一開始就存在。）
簡單地說：“用私鑰加密”這個詞（理解定義）沒有任何意義。你會怎麼做？
以 ElGamal 加密方案為例： $ s $ 是你的私鑰， $ g^s $ 你的公鑰。加密 $ m $ ，你隨機畫一個 $ r $ 併計算密文 $ (g^r,mg^{rs}) $ . 現在，讓我們實際一點：您已經擁有了一個實現 ElGamal 的不錯的庫。加密 API 說該函式有兩個參數：一個消息和一個公鑰，這是一個組元素 $ g^s $ 對於一些秘密號碼 $ s $ 和一些組生成器 $ g $ . 現在你如何“用私鑰加密” $ s $ ? 你用 $ m $ 和 $ s $ ? 它不符合 API，甚至可能崩潰。那麼讓我們從理論上講：您如何使用 ElGamal 加密進行簽名？
最終，這種誤解可能源於 RSA 底層數學結構的細節（它同時具有簽名和加密變體，並且可以使用相同形式的私鑰進行解密或簽名，以及用於加密的相應公鑰簽名驗證）。但即使在那裡，符合標準的實現也不允許您“使用公鑰解密”。由於確實存在填充，因此解密不可能成功。對於 RSA 的特殊情況，另請參見。
因此，如果您需要簽名，請使用帶有私鑰的簽名方案的簽名功能。如果您需要加密，請使用帶有公鑰的加密方案的加密功能。畢竟，這就是它們的設計目的。