Encryption
秘密計算兩個人擁有的兩個數字的乘法
例如，Alice 和 Bob 有兩個數字 $ a $ 和 $ b $ ， 分別。他們想計算乘法 $ a\cdot b $ 在愛麗絲不知道的情況下 $ b $ 或者鮑勃知道 $ a $ 並發送這個乘法 $ a\cdot b $ 給卡羅爾。卡羅爾會用這個 $ a\cdot b $ 做進一步的申請。Carol 不會與 Alice 或 Bob 勾結。Golang 中是否有任何方法和庫/工具可以實現這一目標？謝謝！
一個不假設的解決方案 $ a $ 和 $ b $ 是非零的，並且不必計算乘法逆運算，這也涉及 Alice 和 Bob 之間的通信，除了事先就公共隨機字元串達成一致（這被稱為“私人同時消息”模型）：
愛麗絲和鮑勃同意 $ r,s,t $ （三個隨機數）。愛麗絲發送 $ c = a+r, c’ = c\cdot s + t $ 給卡羅爾，鮑勃發送 $ d = b+s, d’ = b\cdot r - t $ 給卡羅爾。卡羅爾計算 $ c\cdot d - (c’ + d’) $ .
在這裡，總和可以取模 $ n $ ， 在哪裡 $ n $ 是一個公共上界 $ a $ 和 $ b $ ，而“隨機”是指一個均勻隨機的元素 $ \mathbb{Z}/n\mathbb{Z} $ .
注意：您問題的關鍵點是假設 Carol 不會與 Alice 和 Bob 勾結。一個經典的結果是，只要可以串通的參與方數量嚴格低於總數的一半，安全計算就不需要任何密碼學或計算假設，這裡就是這種情況。因此，除了基本算術之外，您不需要 Golang 中的特殊庫/工具。