加密的安全性，使用 PRG 作為 keyGen
我最近懷疑偽隨機生成器（PRG）在密碼學中的用處。
基於 Kereckhoff 原理，我們總是假設所使用的算法是公開的。因此，當我們使用 PRG 從短密鑰生成長密鑰時，我們也在廣播 PRG 算法。
當我們使用 PRG 的輸出作為對稱密鑰加密的密鑰時，是否意味著攻擊者仍然只需要徹底檢查種子的空間？如果是這樣，使用 PRG 的優點是什麼？（我知道 PRG 的輸出必須是真正隨機序列的 IND，但根據我的解釋，我認為這並不重要，因為我認為它們輸入的空間對加密的安全性起主要作用，而不是空間他們的輸出。）
還有一個問題是，種子的長度重要嗎？
讓我懷疑的加密方法是一種加密方案，它只能通過不同輪次的順序排列（即，它將消息分成塊，排列塊，然後排列每個塊中的位）。兩個鍵都是完全偽隨機的。
這是否意味著對手仍然只需要徹底檢查種子的空間嗎？
是的，任何對手都可以做到這一點。但種子是“較小”的私鑰。而這個私鑰是關於 Kerkoff 原理的秘密。今天的密碼學假設長度為 128 甚至 256 的密鑰足夠大，以至於沒有對手可以在合理的時間內詳盡地檢查這些值。我的意思是他必須看看 $ 2^{128} $ 或者 $ 2^{256} $ 價值觀。
這也回答了你的第二個問題。是的，原始密鑰的長度非常重要，因為它設置了安全性。如果關鍵是小，比如 16 位，則很容易查看每個值。
但是為什麼 PRG 還是很重要的呢？首先，理論密碼學非常有趣，為了更好地理解這一點，我推薦Katz & Lindell 的教科書（第 2 版）。對於實際應用，一個好處是可以儲存較短的密鑰。一個例子是 One-Time-Pad，它通常有一個與消息一樣長的鍵。使用 PRG，您可以使用更小的密鑰，並且仍然使用 OTP 的原理。
注意：PRG 通常不用於創建安全密鑰所需的熵。這可以通過安全的隨機數生成器來完成，PRG 可以建構在它之上，但不能作為良好熵的來源。