Enigma - 外掛板有多少種可能性？

我嘗試將我自己的計算與大約 150.738.274.937.250 的實際結果聯繫起來。插板有 26 個字母，你有 10 根線來連接成對的字母。我的想法是首先計算你可以擁有多少對。26*25/2 = 325

$$ (a,a) not allowed, and (a,b)=(b,a) so divide by 2 to remove duplicates $$ 或者只是 26C2 = 325。在 325 對中選擇 10 對，有 325C10 = 3.150.234.554.696.452.080 種可能性用 10 根線連接對。我的思維方式哪裡不對？

在 325 對中選擇 10 對，有 325C10 可能用 10 根線連接對。

這解釋了這樣一個事實，即我們不能選擇兩個字母都與前一對相同的對，但忽略了我們不能選擇與前一對有任何共同字母的對。

一個正確的構想是：假設 10 根電線的 20 端都有編號，我們將遞增地分配一個字母給它們。這是從 26 個字母中選擇的 20 個不同的字母，順序很重要，給出 $ 26!/(26-20)! $ 方法。但是 10 對的順序無關緊要，因此除以 $ 10! $ . 此外，分配給 10 根電線中的任何一根的兩個字母的順序無關緊要，因此除以 $ 2^{10} $ . 我們最終得到 $ 26!/(6!,10!,2^{10})=150,738,274,937,250 $ 不同的方式。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/83417