測量僅密文攻擊的熵
當暴力破解密碼（例如對 DES 的常見攻擊）時，您只有密文，您需要一種方法來評估解密的明文是否是正確的。我相信 EFF DES 機器通過檢查字元是否可列印來做到這一點。當然，這只適用於 ASCII 文件，不適用於圖像之類的東西。
我想測量熵（觀察到的 0 階字節級別），看看它是否高於可歸因於隨機性的門檻值。
- 這是一個好方法嗎？
- 還有另一種眾所周知的方法嗎？
- 我在哪裡可以找到指示給定大小為 X 的隨機生成消息的表格，它的熵有 p 機率為 < ？（例如，在卡方檢驗中使用這些類型的表）
作為對 DW 的回應：
我有 5 個密文，全部 1 KB，沒有關於它們的資訊。 我能夠通過字典攻擊解密一個；它是純文字 ASCII。我想其他人也是。如果是這種情況，很容易自動區分有效解密和無效解密（檢查所有字元是否可列印，而不是 < 0x20 或 > 0x80）。當然，其他的可能不是ASCII文件，但在我嘗試之前，我無法知道。
但是，我一般對這種方法感興趣。例如，在查看未知密碼系統的樣本輸出時，這將是評估是否存在任何明顯統計問題的好方法。或者，在對二進制應用程序進行逆向工程、查看數據並嘗試評估它是二進制數據還是加密時。除了應用程序之外，我還發現這個問題在數學上很有趣。
好吧，根據您之前的問題，我假設您正在編寫一個實用程序來暴力解密受密碼保護的文件（使用某種加密實用程序加密），並且您正在尋找一種方法來確定您的試用解密是否合理.
通常，當攻擊者試圖解密某些東西時，他對它是什麼有一些了解（他為什麼要投入精力），即使這個猜測沒有給他一個完整的明文塊，他也只是關於它是什麼的部分資訊（無論是 IP 數據包還是 Word 文件）都會幫助他辨識。
Thomas 指出，通常的假設是您確實有一個完整的明文塊。這可能是您在設計密碼時所做的假設（實際上，您假設攻擊者擁有更多），但並非所有攻擊者（例如，您自己）都如此。
您的建議（對字節頻率執行卡方測試以查看它是否與隨機生成的字節一致（想法是使用錯誤的密鑰解密數據最終會得到隨機的明文）不是一個壞想法；它是否是正確的想法在很大程度上取決於它是否會真正拾取明文（不需要如此高的敏感度以至於您會被錯誤點擊淹沒）。這是一個真正的問題；我懷疑（比如說) ZIP 文件具有相當均勻的字節分佈；卡方檢驗很難辨識這些）。
因此，我的建議是依靠一系列測試，每個測試都旨在獲取特定的文件格式（以及一個通用測試，可以辨識您沒有預料到的文件格式）。
這些測試的一些想法可能是：
- 檢查字節的 MSbits 是否基本相同。這將擷取文本格式的任何內容（是的，卡方測試也會擷取它，但您需要解密更多數據才能執行該測試）
- 檢查開頭是否與特定文件格式一致（例如，檢查出現在 ZIP 文件頭或 JPEG 文件頭中的幻數）。
您的基於卡方的測試是一個不錯的通用測試，它可以很好地選擇大多數未高度壓縮的文件格式。如果我這樣做，我會選擇一個更簡單但相關的特徵（例如“是否存在出現超過 N 次的字節值”）；我不知道哪個在實踐中會更好。
通常的假設是攻擊者知道一個完整的明文塊；這就是 EFF DES 破解機使用的。那台機器準確地知道8個連續的明文字節和相應的密文塊；當它找到匹配的鍵時它會停止。由於有 2 56個可能的 DES 密鑰和 2 64 個可能的 8 字節塊，因此只有一個匹配密鑰的可能性很高（即，當 EFF 機器停止在一個密鑰上時，它就是正確的密鑰）。
這不是一個不合理的假設。例如，請參閱對類似問題的回复（關於 security.SE）以獲取更多詳細資訊（是的，我在自我推銷）。
至於熵：熵是對某些數據可能是什麼的度量。談論“給定消息的熵”是沒有意義的：熵是生成消息的過程的屬性，而不是任何消息本身的屬性。