Entropy
OTP完美保密圖上的重疊區域是什麼意思？
我是密碼學的新手。我想問一下OTP完美保密圖，如下圖：
在重疊區域（中間），用 R(X;Y;Z) 表示。R 可以通過 I(X;Y) - I(X;Y|Z) 計算。該區域在 X、Y、Z 上是對稱的，並且可以是負數。例如當 X 和 Y 是獨立位，並且 Z = X xor Y 時，則 I(X;Y) = I(X;Z) = I(Y;Z) = 0，但 I(X;Y|Z) > 0。
該地區的“意義/哲學”是什麼？我的意思是當區域為負時，當區域為正時，如何描述？
我一直在努力尋找答案，但沒有結果。
您的圖是一個維恩圖，它說明了相關隨機變數之間的資訊度量 $ X,Y $ 和 $ Z $ .
- $ H(X) $ 指的是一個完整的圓，是的熵 $ X $ ,
- $ H(X|YZ) $ 是熵 $ X $ 在觀察下 $ Y $ 和 $ Z $ ,
- $ I(X;Y|Z) $ 是之間的互資訊 $ X $ 和 $ Y $ 在觀察 Z 下，
- $ R(X;Y;Z) $ 似乎代表 $ I(X;Y;Z) $ , X,Y 和 Z 之間的互資訊。
該區域 $ R(X;Y;Z) $ 因此是隨機變數共享的資訊量 $ X,Y $ 和 $ Z $ . 如果隨機變數是完全獨立的，那麼這個區域是空的。
我不知道這與 OTP 有什麼關係。我猜您通常想要 OTP 的最大熵，並且您不希望變數之間有任何互資訊。
PS：在寫完這個答案的大部分之後，我發現了一個關於多元互資訊的維基百科頁面，這似乎與這個問題完全對應。