Factoring
二次篩：失敗後的下一步是什麼？
用（簡單的）二次篩將一些 20-45 位數值 n 分解，二次篩可能會以 x 和 y st 對結束 $ x^2 \equiv y^2 \pmod n $ , 但 x+y 和 xy 對於任何對都沒有具有 n 的非平凡 gcd。
contini pdf (www.crypto-world.com/documents/contini_siqs.pdf) 是解決此問題和相關問題的絕佳資源。
為了考慮這些數字，我一直在嘗試一些事情：
- 為矩陣添加更多的 tb-smooth squares 分解，以增加零空間的維數。
處理這個問題的最佳方法是什麼？
解釋：對於矩陣零空間中的每個線性獨立向量，有 1/2 的機會找到一個好的對。如果零空間的維度約為 10，那麼成功的可能性就很高。
更新：上面的文章經過大量編輯以提供資訊。向量太少可能會發生（例如，如果找到少於推薦的平滑正方形），但我遇到的問題來自我自己的錯誤。
在 QS 算法中，每個線性組合加起來一個零向量模 $ 2 $ 有機會 $ 1/2 $ 給你一個重要的因素。
您的建議 2) 是可行的方法，因為添加額外的數字可以為您提供更多不同的線性組合來獲得該零向量 ( $ \phi(b)+1 $ 只是找到至少一組線性相關向量所需的最小數量）。