如果我知道一個元素並且它是逆元素，我可以學習模數嗎？

如果我知道一個元素 $ x $ 在一個組中，它是相反的 $ x^{-1} $ ，我可以猜測模數還是機率？

正如上面的評論中所說，你有那個 $ x \cdot x^{-1} = 1 \mod n $ . 另一種說法是 $ k \times n=(x \cdot x^{-1}) -1 $

所以不，你不能總是找到確切的值 $ n $ 從 $ x $ 和 $ x^{-1} $ .

拿 $ x=12 \ $ 和 $ x^{-1}=17 $ . 你有 $ x \cdot x^{-1} = 204 $ . 所以 $ n $ 是一個除數 $ 204-1=203 $ ， 意義， $ n \in {29,203} $ （其他除數小於 $ \max(x,x^{-1}) $ 所以他們不可能 $ n $ )

唯一能找到的案例 $ n $ 是當唯一的除數 $ kn $ 比…更棒 $ x $ 和 $ x^{-1} $ 是 $ kn $ 本身。在這種情況下， $ n=kn=(x \cdot x^{-1}) -1 $

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/66492