“組的描述”是什麼意思GGG“包括？
我在這裡閱讀：解決方案中的第二個離散日誌含義以及在這裡：密鑰生成，給出的第一點 $ G $ （或其描述）。我的問題是這個描述包括什麼？
例如，他在橢圓曲線中進行了區分，該組描述使得解決離散對數問題變得更加困難。是不是因為例如在 RSA 中，組元素是已知的，所以它們的組描述只是所有數字 mod n 而在 EC 中，組元素是未知的，並且您只得到 EC 參數（我不確定最後一個一）？
我的問題是這個描述包括什麼？
描述組中有哪些元素以及如何執行組操作的資訊。在一個 $ \mathbb{Z}_n^* $ 組，值 $ n $ 可能就足夠了，對於橢圓曲線組，包括曲線方程（例如，對於 Weierstrass 曲線，值 $ a $ ， 和 $ b $ 在等式中 $ y^2 = x^3 + ax + b $ )，以及定義群的有限域。實際上，在實踐中，我們通常不會動態生成曲線。說“我正在使用 P256”或“我正在使用 Curve25519”更為典型。
是不是因為例如在 RSA 中，組元素是已知的
不是，是因為那個群 $ \mathbb{Z}_n^* $ 具有通用組沒有的其他屬性，攻擊者可以利用這些屬性更快地解決離散日誌問題。
一個這樣的特性是我們可以構造一個中等大小的元素列表 $ p_0, p_1, …, p_i \in \mathbb{Z}_n^* $ 這樣，給定一個隨機元素 $ x \in \mathbb{Z}_n $ ，我們有很大的機率能夠快速找到值 $ e_0, e_1, …, e_i $ 這樣 $ x = p_0^{e_0} \cdot p_1^{e_1} \cdot … \cdot p_n^{e_i} $ ; 我們不知道如何使用泛型組來做到這一點，但事實證明它在離散對數問題中很有用。
而且，如果你想知道那個快速算法是什麼，那麼，我們設置 $ p_0, p_1, …, p_i $ 到第一個 $ i+1 $ 素數，並給定 $ x $ ，我們將其視為一個整數（而不是 $ \mathbb{Z}_n^* $ ) 並對其進行快速分解，使用旨在尋找小因素的算法（如果它因大因素而失敗，我們可以快速檢測到）。一個重要的分數 $ x $ 結果是平滑的，因此這經常起作用。