Hash-Signature
SPHINCS 和 HORST：我們可以在同一條消息上簽名兩次嗎？
我正在閱讀關於使用 WOTS+ 樹層和底層 HORST 樹的 SPHINCS。HORST 是少數拍子簽名方案，使用選擇功能您可以至少簽名兩次而不會影響安全性。
然後我正在閱讀這篇博文，其中對 SPHINCS 的描述說：
再次簽署相同的消息應該使用相同的 HORST，簽署兩個不同的消息應該使用兩個不同的 HORST，並且機率很高。
據我了解，鑑於隨機位遮罩在方案實例化後是恆定的，SPHINCS 是一種確定性方案。它也容易受到重放攻擊，因為對同一消息進行兩次簽名會產生相同的簽名。我對麼？
據我了解，鑑於隨機位遮罩在方案實例化後是恆定的，SPHINCS 是一種確定性方案。
實際上，最初提出的 Sphincs 是確定性的。但是，沒有什麼可以阻止簽名者隨機選擇路徑（而不是使其成為消息的秘密功能）。
但是，是的，如果我們假設簽名者不決定這樣做，那麼您是對的；對同一消息進行兩次簽名將產生相同的簽名。
它也容易受到重放攻擊，因為對同一消息進行兩次簽名會產生相同的簽名。我對麼？
我不確定“重放攻擊”對簽名算法意味著什麼。對於任何簽名算法，攻擊者都可以獲取一條消息和有效的簽名對，並多次呈現；驗證算法每次都會接受它；這不是 Sphincs 獨有的。現在，協議中可能還有其他東西可以拒絕這種情況；這不是簽名驗證算法的工作。
此外，多次看到相同的簽名會告知對手同一條消息被多次簽名；另一方面，我們不假設簽名算法提供隱私，因此這也不被視為問題。
順便說一句：如果你看看 Sphincs+，事情就會改變；他們使簽名算法具有不確定性（不是因為他們害怕確定性，而是試圖避免依賴雜湊函式的抗碰撞性；Sphincs+ 中的其他所有內容都依賴於原像或第二原像抗性）。