從已知的 64 位散列函式建構 256 位散列函式
有 64 位通用或幾乎通用的雜湊函式，如 CLHASH 或 VHASH：
https://arxiv.org/pdf/1503.03465.pdf
https://eprint.iacr.org/2007/338.pdf
我們可以通過連接這個散列函式（通過為每個函式使用不同的密鑰）來創建安全的 256 位散列函式嗎？與 ECHO 雜湊的作者基於 AES 所做的類似（我發現的唯一一篇關於此的論文是“ASIC 評估 ECHO 雜湊函式”）。
事實上，VHASH 系列已被提議用於加密應用，特別是消息認證 VMAC：
https://en.wikipedia.org/wiki/VMAC
我認為 CLHASH 背後也有同樣的想法，否則 2015 年提出 64 位雜湊函式的意義何在？但是這些函式似乎非常有效，那麼為什麼作者沒有更進一步，沒有提出 256 位雜湊函式（尤其是並行計算），這可能符合現代安全標準？
我們可以通過連接這個散列函式（通過為每個函式使用不同的密鑰）來創建安全的 256 位散列函式嗎？
聽起來不太可能；問題是通用散列函式和加密散列函式是非常不同的東西。
通用散列函式是鍵控函式；它的定義屬性是，對於任何兩條不同的消息，通用散列函式將它們映射到相同的輸出，僅用於一小部分鍵。就是這樣 - 這是它需要擁有的唯一屬性。一方面，沒有什麼可以說，對於一個公開的密鑰，它根本就具有任何安全屬性。找到原像可能很簡單。事實上，對於大多數已知的通用散列函式來說，這很容易。
相比之下，加密雜湊函式是一個無密鑰的函式——當有人用特定的原像計算它時，他們可以看到它所發生的一切——也就是說，如果裡面有一個通用雜湊，他們就知道該通用雜湊的密鑰。這會使我們從通用散列（至少作為通用散列）中獲得的任何屬性無效。
現在，可能會有具有附加屬性的通用散列 - 這些可能會在加密散列中找到用途。然而，僅僅作為一個通用雜湊是不夠的。