我們可以使用密碼散列函式來生成無限隨機數嗎？
我已經看到有 PRNG 可以生成特定數量的隨機數。以 Mersenne Twister 為例，它可以生成 2**19937 （如果我沒記錯的話）但是……我們可以使用加密雜湊函式來生成無限隨機數，並為其設置任何種子嗎？所以我可以為種子設置文本並這樣做：
seed set to "myseed" counter set to 0 first random number generated = first 64 bits of "myseed0" hashed with sha512 secound number = first 64 bits of "myseed1" hashed with sha512或者我們可以保存剩下的其他 448 位，稍後再使用。主要思想是，從散列函式生成 PRN 是否 100% 安全？我們為什麼不這樣做？
這種結構為您提供了加密質量的偽隨機輸出，但它不如隨機生成器那樣安全。
配合常用的散列函式 $ H $ （如任何 SHA2 和 SHA3 系列），據我們所知， $ H(\textrm{seed}, n) $ 如果你只知道是不可預測的 $ n $ 和 $ H(\textrm{seed}, m_i) $ 對於任意數量的值 $ m_i \ne n $ ，但你不知道 $ \textrm{seed} $ . 這使得 $ D(n) = H(\textrm{seed}, n) $ 一個好的密鑰推導函式：它的輸出基本上與隨機無法區分。
一個好的隨機生成器必須具有這樣的特性：即使對手知道輸出的所有其他位，但不知道種子，輸出中的位是不可預測的。那個工程 $ H(\textrm{seed}, \textrm{counter}) $ 有這個屬性。但是一個好的隨機生成器還有一個額外的屬性：回溯阻力。回溯阻力意味著如果對手在某個時候破壞了雜湊狀態，那麼他們就無法恢復過去的輸出。（當然，對手會知道每個未來的輸出，至少在重新播種隨機生成器之前。）您的構造不具有此屬性，因為原始種子仍然是雜湊狀態的一部分。
一個好的隨機生成器有一個“棘輪”步驟，這使得在生成一些輸出時無法從目前狀態恢復之前的狀態。使用散列函式很容易建構棘輪：您基本上只需在散列狀態上執行散列函式。取一個散列函式 $ n $ 位輸出。從一個開始 $ n $ -位秘密種子；那是隨機發生器的原始狀態。最多生成 $ n $ 偽隨機位，計算 $ H(0 || \textrm{state}) $ 並輸出；還要計算 $ H(1 || \textrm{state}) $ 並將其用作下一個內部狀態。在虛擬碼中：
state = seed while True: output(hash('0' + state)) state = hash('1' + state)
Hash_DRBGNIST SP 800-90A中指定的一種流行的偽隨機生成器構造基於此原理。