破解 SHA-256 的計算要求？
讓我們定義“破壞”雜湊函式 $ H $ 作為三重（對應於密碼散列函式的主要屬性）：
- 原像攻擊得到 $ m $ 會心 $ H(m) $
- 第二原像攻擊找到一些 $ m’\neq m $ 會心 $ m $ 以便 $ H(m)=H(m’) $
- 碰撞攻擊尋找 $ m_1,m_2\neq m_1 $ 為了 $ H(m_1)=H(m_2) $
我想知道理論上對 SHA-256 執行每次攻擊需要多少計算資源。我對複雜性理論幾乎沒有經驗，但找不到太多這方面的文獻。
我的方法是這樣的：一般來說，有 $ 2^{256} $ 可能的雜湊值。由於 SHA-2 中沒有已知的結構弱點，因此暴力破解原像是唯一的選擇，並且應該採取 $ 2^{255} $ 試驗（雜湊空間的一半）。不過大多指 $ 2^{256} $ ，是不是因為這意味著一定的成功，而不是需要預期的時間？
發生碰撞 $ 2^{128} $ 生日攻擊的步驟。我找不到第二次原像攻擊的數據。
首先，我上面的假設是否正確？這三種攻擊的複雜性是多少？
我也很好奇數字的“單位”是什麼 $ 2^{256} $ 暗示 - 是否需要執行類似於浮點運算？
我知道考慮到當今的計算能力，SHA-256 被認為是安全的。未來幾年，增加電腦容量（經典計算，而非量子計算）是否會成為威脅？
首先，我上面的假設是否正確？這三種攻擊的複雜性是多少？我也很好奇數字的“單位”是什麼 $ 2^{256} $ 暗示 - 是否需要執行類似於浮點運算？
幾乎，這個數字是必須呼叫基元（在本例中為 SHA-256）以破壞算法（例如，找到原像或碰撞）的次數。
我知道考慮到當今的計算能力，SHA-256 被認為是安全的。在接下來的幾年裡，增加電腦容量（經典計算，而不是量子計算）是否可能會對此構成威脅？
不，SHA-256 不會因為計算能力而被破壞。當您使用蠻力攻擊雜湊函式時，計算將花費數百萬年。 $ 2^{128} $ 操作只是一個太大的數字。
但是，大多數人預計 SHA-2 將在未來 100 年內被打破。這就是如何找到第一個原像/碰撞的方式。這意味著（在碰撞的情況下）有人設計了一種智能算法，可以在不需要執行大量操作的情況下找到碰撞。最近，Marc Stevens等人發表 了對 SHA-1 的攻擊，它只需要 $ 9,223,372,036,854,775,808 \approx 2^{63} $ 操作。這個數字足夠小，可以被 Google 強大的計算集群搜尋到（因此發現了第一個已知的 SHA-1 衝突）。