如果 x 位在其原始輸入中發生更改，則結果散列中的多少位將更改？

我遇到了一個問題，說明：

我們有一條由 10,000 個字元組成的消息。在使用SHA-1計算其消息摘要後，我們決定更改原始消息中的最後 19 個字元。如果重新計算，摘要中有多少位會發生變化，為什麼？

除非這是對散列方案的明確攻擊，否則新的散列將與原始散列不同（有點表現出雪崩效應）。

但我無法理解輸入文本中的微小變化如何影響它們相應的雜湊值。如果對輸入文本進行某種更改，是否存在關於雜湊的多少位會受到影響的關係？

**PS：**我不是 100% 確定，但我相信我在某處讀過它，雜湊算法應該通過 $ X $ % 如果新字元/位被添加/替換到先前的輸入文本。

對於任何一種 SHA 散列，散列應該與偽隨機沒有區別。這意味著每一位都有 50% 的機會翻轉。因此，只要輸入消息不重複（因為這將 100% 匹配相同消息的雜湊值，當然），平均一半的比特量會被翻轉。刪除、添加或更改多少輸入位無關緊要，只要輸入消息與前一個消息不同，情況總是如此。

雜湊可能分佈良好，因此可能翻轉的位數是一個鐘形曲線，就像你通過擲骰子得到的一樣。零位的數量也是如此 - 當然是一位。所以你不能給出一個絕對數字作為這個問題的答案。結果不是一個函式 $ x $ 如果 $ x $ 是輸入中翻轉的位數 - 只要 $ x $ 大於零。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/71988