如果您只知道 hash(a) 和 Hash(b) 和 Hash(c)，有什麼方法可以計算 (a + b +c)) 的雜湊？
例如，如果你說 3 個不同的明文段落 a、b、c，而你只知道 hash(a)、hash(b) 和 hash(c)，那麼你有一個明文 d，它聲稱是a，b和c的串聯，有沒有辦法使用hash（a，b，c）來證明d要麼是a+b+c，要麼不是a+b+c？
不是數學家，我猜有一種蠻力方法，取決於 a、b 和 c 的長度，嘗試將 d 的每一種可能劃分為 3 部分，看看你是否可以匹配各個散列，但是除非 ab 和 c 很短，否則似乎計算量很大。有沒有一種方法不依賴於 a、b 和 c 的長度？
不是數學家，我猜有一種蠻力方法，取決於 a、b 和 c 的長度，嘗試將 d 的每一種可能劃分為 3 部分，看看你是否可以匹配各個散列，但是除非 ab 和 c 很短，否則似乎計算量很大。
實際上，聽起來並沒有那麼糟糕。認為 $ d $ 長度為兆字節。有一百萬種（加一種）方法 $ a $ 可以是前綴 $ d $ （假設 $ a $ 已知是整數個字節；如果它可能是任意位串，則乘以 8）；散列所有可能的前綴，並查看它們是否與已知值匹配 $ hash(a) $ . 一旦你有 $ a $ （因此長度 $ a $ )，然後您可以對 $ b $ ; 最多有一百萬個雜湊值，你可以恢復 $ b $ （然後還要驗證 $ c $ )
假設您的雜湊函式是 SHA-2 或 SHA-3 或類似的東西（如果您在掃描可能的匹配項期間重用中間雜湊值 $ hash(a), hash(b) $ )
這類似於眾所周知的結構，即所謂的增量散列。有關指針，請參閱本文。
粗略地說，增量雜湊與集合操作是同態的。或者換句話說，如果你有一個數據庫 $ \mathcal{D} $ 你
- 需要維護雜湊 $ H_{\mathcal{D}} := H(\mathcal{D}) $ 的，同時
- 通過添加更新（ $ \mathcal{D} + e := \mathcal{D}\cup {e} $ ) 和刪除 ( $ \mathcal{D}-e := \mathcal{D}\setminus{e} $ ) 元素，
可以使用增量散列來有效地更新 $ H_{\mathcal{D}} $ 無需重新計算 $ H(\mathcal{D}) $ 每次手術後。