映射函式

我讀過一篇科學論文，其中涵蓋了移動自組織網路中的一些安全方案。

我不明白這個符號：

$$ H_0;;;\text{ Mapping }{0,1}^\to \mathbb Z_p^ $$ 在哪裡 $ p $ 是一個素數。 論文連結：http ://www.hindawi.com/journals/ijdsn/2013/374713/

符號位於符號表中。有什麼幫助嗎？

“映射”只是“功能”的同義詞（或其在範疇論中的概括）。這裡 $ H_0 $ 是集合中的一個函式 $ {0,1}^* $ 到集合的有限二進製字元串 $ \mathbf{Z}_p^* $ 非零整數模  $ p $ .

https://en.wikipedia.org/wiki/Map_%28mathematics%29

符號

$$ H_0;;;\text{ Mapping }{0,1}^\to \mathbb Z_p^ $$ 方法：

• $ H_0 $ 指定一個函式

• 從集合 $ {0,1}^* $ 所有位串（理論散列函式的典型輸入集；它包括各種有限長度的所有位串，包括空位串）；這可能會變得更清楚，注意到

  • $ {0,1} $ 是位的可能值的集合，
  • $ {0,1}\times{0,1} $ 是兩位位串的可能值的集合，
  • $ {0,1}^k $ 是可能值的集合 $ k $ -位位串，
  • $ {0,1}^* $ 是以上所有的聯合 $ k $ 在 $ \mathbb N $ （這裡 $ ^* $ 是任何) 的簡寫。

• 到集合 $ \mathbb Z_p^* $ ， 哪個

  • 是關係等價模的等價類集 $ p $ 在有符號整數上 $ \mathbb Z $ （注意到這組等價類 $ \mathbb Z_p $ )，僅限於具有模乘逆模的有符號整數類 $ p $ （這裡 $ ^* $ 代表除了不可逆的元素；在其他情況下，例如 $ \mathbb Z^* $ 它將代表除零之外）；
  • 因此可以同化為整數集 $ i $ 和 $ 0<i<p $ 和 $ \gcd(i,p)=1 $ ;
  • 其中，對於素數 $ p $ , 只是整數的集合 $ i $ 和 $ 0<i<p $ .

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/32716