Hash
SHA-1 鍵控散列函式
我知道在實踐中使用 SHA-1 是一個未加密的加密雜湊函式。但是，理論上，所有的散列函式都是用鍵定義的。我的問題是：
- 我將如何使用鍵來形式化 SHA-1 雜湊函式？
- 在安全證明中，可以使用哪種方法——理論上的還是實際的？
我們正在談論雜湊函式係列 $ {h_k}_{k\in K} $ 這裡。參數 $ k $ 用於排除簡單的碰撞搜尋算法，該算法簡單地列印給定的碰撞 $ h $ （這樣的算法存在，但很難找到）。對於大 $ K $ 這樣的算法太大了。參數 $ k $ 被稱為密鑰，但實際上並不是秘密。
問題是具體的散列函式是未加密的。這在實踐中不是問題，因為從來沒有發現過這樣的“列印”算法。然而，為了證明使用這種散列函式的協議的安全性，需要證明一個適當的簡化：只要散列函式是無衝突的，該協議就是安全的。後者很容易為鍵控散列函式制定，但對於單個散列函式，它最近才正式化。這回答了你的第二個問題。
對於第一個問題，沒有從 SHA-1 生成鍵控散列函式的標準方法，因為在實踐中不需要這樣做。人們可能會想到HMAC-SHA-1，但我懷疑它在密鑰已知時的抗碰撞性（它可能被簡化為選擇前綴攻擊）。