為什麼我們需要數字簽名？
首先，我想說我對密碼學完全陌生。我在crypto stackexchange上搜尋但找不到以下問題的答案。（可能是因為它很容易，但我仍然不明白）
我的問題是基於這個問題。所以簽名基本上做了以下事情：消息 $ \rightarrow $ 雜湊 $ \rightarrow $ Bob 的私鑰 $ \rightarrow $ 將簽名與消息結合起來 $ \rightarrow $ 發送給愛麗絲 $ \rightarrow $ Alice 使用 Bob 的公鑰解密簽名 $ \rightarrow $ 將簽名的雜湊值與消息中的文本進行比較：
現在真正的問題是：**為什麼不直接用 Bob 的私鑰加密整個消息，然後發送給 Alice，然後用 bob 的公鑰解密呢？**因為我們可以從 CA 獲得 Bob 的公鑰，並確保我們獲得了正確的公鑰，所以如果其他人發送消息，我們根本無法解密它。
我可能搞砸了一些概念，所以如果有不清楚的地方，請發表評論！
首先是一個重要的術語：真正的問題應該表述為“為什麼不直接用 Bob 的私鑰對整個消息進行簽名，將其發送給 Alice，然後用 Bob 的公鑰對其進行驗證？ ”。簽名和加密是非常不同的事情。我們僅在目標是保密時才使用“加密”；並且加密是使用接收者的公鑰執行的，而不是使用發送者的私鑰（就像簽名的情況一樣）。
撇開這個術語問題，問題描述的是使用 RSA 簽名的粗略原理，其中加密操作可以使用私鑰而不是公鑰進行。但是，這並不能轉換為任意的非對稱密碼：它們的公鑰和私鑰通常如此不同，以至於無法使用私鑰進行加密。
此外，提議的內容存在安全問題：
如果其他人發送消息，我們根本無法解密它。
不對。如果攻擊者將消息準備為合法發件人但使用不同的密鑰，則該消息可能是可破譯的，但很可能是亂碼。所以至少我們需要一個程序來辨識來自胡言亂語的真實消息，這並不容易（如果簽名的內容已經加密，這是常見的做法，這可能是不可能的）。
此外，攻擊者不限於應用具有不同密鑰的提議協議。他/她可以更改或組合現有的密碼，這容易受到攻擊。這就是為什麼安全 RSA 加密和安全 RSA 簽名的區別不僅僅是密鑰角色的交換。
我們通常對消息的雜湊進行簽名，而不是對消息進行簽名，主要是因為我們使用的簽名方案只能直接對少量數據（幾十到幾百字節）進行簽名。散列將任意大的消息縮小為小尺寸（32 或 64 字節很常見），我們可以在單個塊上簽名。對雜湊進行簽名與對消息進行簽名一樣安全，因為（對於良好的雜湊算法）我們不知道如何使兩個不同的消息具有相同的雜湊（抗碰撞）。如果沒有這個雜湊技巧，我們仍然可以簽名，但我們需要將消息分成編號的部分，並單獨簽署每個部分。簽名往往比他們可以直接簽名的要大幾倍，並且簽名生成或驗證中的至少一項通常是計算密集型的；
對於許多簽名方案，還有另一個原因：對消息進行散列處理是安全所必需的。否則，簽名方案的某些屬性將允許偽造：也許一些消息將具有微不足道的簽名，或者消息的簽名可以從一些相關消息的簽名中導出。添加散列步驟後，無法展示允許此類攻擊的消息，因為（對於良好的散列算法）我們不知道如何製作具有特定散列值（原像抗性）或更一般地具有特殊屬性的消息.