Hill-Cipher
什麼是可逆矩陣 m*m on和n和nz_n?
請幫我看看可逆矩陣的個數是多少 $ m*m $ 在群裡 $ \mathbb{z}_n $ ?，假設我們知道這個數字 $ \mathbb{Z}_p \quad $ （p 是素數）是 $ (p^{n}-1)(p^{n}-p) \cdots (p^n-p^{n-1}) $
假設你知道可逆數 $ m \times m $ 矩陣 $ \mathbb{Z}_{p^k} $ 為了 $ p $ 主要。撥打這個號碼 $ N(p^k) $ .
根據中國剩餘定理， $ N(\prod_{i=1}^l p_i^{k_i}) = \prod_{i=1}^l N(p_i^{k_i}) $ 因為矩陣是可逆的，當且僅當其 CRT 分解中的每個分量都是可逆的。為了 $ m = 1 $ , $ N $ 只是 $ \phi $ 功能。
發現 $ N(p^k) $ 是另一回事。