BFV和CKKS方案的分類？

我想問一下BFV和CKKS方案的分類是什麼？它們是Somewhat Homomorphic還是Fully Homomorphic？

Brakerski/Fan-Vercauteren (BFV)

$$ Brakerski12, FV12, BEHZ16, HPS18 $$ https://eprint.iacr.org/2012/144.pdf 千金金松 (CKKS)

$$ CKKS17 $$ https://eprint.iacr.org/2016/421.pdf

這兩種方案都表示為水平同態加密方案，這意味著對於每個 $ L $ , 至少有一組參數 ( $ \lambda $ , $ q $ 等），它允許我們同態地評估乘法深度的電路 $ L $ （倒數也成立，即對於每組參數，都有一個限制 $ L $ 關於可以評估的電路的乘法深度）。

在這些基本形式中，它們並不是完全同態的，因為一旦設置了參數，就無法評估任何電路。

然而，這兩種方案都有引導方法，一旦你實現引導以在每次操作後刷新密文，它們就變成了完全同態的。

對於 FV 方案，引導在自己的論文第 5 節中介紹。

對於 HEANN 方案（您在問題中稱為 CKKS），自舉方法僅出現在隨後的論文中，並在今年發表於 Eurocrypt的這篇論文中得到了改進。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/72691