同態和函式加密：使用現有數據將未加密的輸出映射到加密的輸出
假設我有數據片段 A，它在通過模型或神經網路後，在未加密空間中有一個已知的輸出 X。當我將數據A移動到一個加密空間中，並通過一個加密模型，它就變成了數據eA。現在，它有輸出 eX。通過這種方式，我使用已知（未加密）數據將 X 映射到加密空間（eX）。
未加密空間中的模型只有兩個可能的輸出：X 和 Y。當我加密這個模型時，我希望仍然只有兩個可能的輸出：eX 和 eY。
當其他人向我發送加密的輸入數據 datapiece e-Unknown 時，我將其插入函式中，我也得到輸出 eX。由於 datapiece e-unknown 在加密空間中產生 eX，是否可以假設 datapiece-Unknown 在未加密空間中也產生輸出 X？換句話說，第一段中的映射是否能夠解密匿名輸入數據塊的輸出 - 未知？假設數據片未知和數據片A 不同（即不完全相同）。
Eval(Enc(f),Enc(dA))=Eval(Enc(f),Enc(dU))⇒f(dA)=f(dU)其中 Eval(f,c) 代表“將 f 同態地應用於密文 c”……“f”是模型，“dA”是數據片 A，“dU”是數據片未知。
如果這可以在不加密模型的情況下完成，那也可以。
Eval(f,Enc(dA))=Eval(f,Enc(dU))⇒f(dA)=f(dU)對於一個不尋常的案例，我希望這是真的。我怎樣才能讓它工作？
這適用於同態加密嗎？由於他是機率性的，是否有任何技巧可以使其適用於同態加密（例如，使用每個新輸入重新播種）？如果不是，為什麼？我特別詢問 HE，因為已經存在許多使其易於使用的庫。
這適用於功能加密嗎？我聽說確實如此，但是可用於功能加密的庫並不多。
其實，你問的並不稀奇，更甚的是，它永遠都是真的。
自從 $ Eval(f, Enc(dA)) = Enc(f(dA)) $ 和 $ Eval(f, Enc(dU)) = Enc(f(dU)) $ ， 如果 $ Eval(f, Enc(dA)) = Eval(f, Enc(dU)) $ ， 然後 $ Enc(f(dA)) = Enc(f(dU)) $ .
現在，如果你在兩邊都使用解密算法，你會得到 $ f(dA) = f(dU) $ .
如果我們使用相同的論點 $ Enc(f) $ 代替 $ f $ .
現在的重點是這些資訊是否有用，因為 $ Eval(f, Enc(dA)) = Eval(f, Enc(dU)) $ 很小：即使 $ dA = dU $ , 你應該有 $ Enc(dA) \not = Enc(dU) $ ，因此，評估算法可能會給您不同的輸出。
因此，您可能永遠不會看到此事件，因此，您將無法使用結論（暗示的右側）。
我將在這裡談論 HE，因為我不太了解 FE。
如果您查看 Somewhat Homomorphic Encryption 方案，例如 Lauter 等人在“Can Homomorphic Encryption be Practical”中的方案，您會發現密文（在您的情況下為 eX）有兩個組件，其中一個取決於消息，第二個取決於不依賴於消息（此處為 A）。
現在，讓我們看看 B（不等於 A）是否有可能加密到相同的密文。**如果你看一下上面提到的 SwHE 算法，你會意識到，在應用函式（ * 鑑於雙射函式 *** ）之後，根本不可能將 A 和 B 加密為相同的密文 eX 。
所以，如果函式是雙射的，那麼 A = B。而且肯定 eX 總是會解密為 X。