在多方通信中，如何發現一個加密值是否為負？

在我的場景中，我使用 Pailier Cryptosystem 作為加法同態系統。我有兩個聚會：愛麗絲和鮑勃。Alice 有一對 (SK, Pk) 密鑰。她使用她的公鑰加密一個值並將其發送給 Bob。在 Bob 這邊，我們需要定義這個值是負數還是正數。我怎樣才能做到這一點？

假設有這樣一個函式 $ f $ ，即可以確定密文內數字的符號。

讓消息空間 $ P $ 使用二進制技術，攻擊者實際上可以找到消息：在哪裡 $ c $ 是密文

if  $f( c - E_p( |P|/2 ))$ > 0 
 if $f( c - E_p( |P| ))$ > 0 
else if $f( c - E_p( 0 ))$ > 0...

像往常一樣二進制搜尋。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/62432