從舊的 PHE 方案中使用互動實現 FHE

假設我們有 A 和 B，例如使用者和伺服器，其中 A 同態加密要由 B 處理的數據。

似乎我們可以構造一個偽全同態加密系統——在 Gentry 的 FHE 方案之前——其中：

1. B 使用加法（或乘法）PHE 處理加密數據，然後將加密結果發送給 A。
2. A 解密結果，使用乘法（或加法）PHE 方案（例如 ElGamal 或 RSA）再次對其進行加密，然後將其發送給 B。
3. B 使用乘法 PHE 處理數據，然後將加密結果發送給 A。
4. 重複這些步驟以獲得所需的乘法或加法運算。

為什麼在規範 FHE 之前沒有使用這種“互動式”版本的 FHE？我的理解是否遺漏了什麼？

您所描述的與多方計算非常相似，這是一種安全計算形式，需要互動來計算乘法（出於技術原因，可以“免費”完成加法）。這並沒有完全按照您描述的方式完成（有更複雜的結構效果更好），但它自 80 年代後期以來就已為人所知。

可以將 FHE 視為 MPC 的一種“非互動式”形式，因此您將它們視為相似是很自然的。但是 FHE 與 MPC 有很大的不同，人們認為值得將這些概念分開，並要求在 FHE 中完成的計算可以僅與

1. 一些（公共）關鍵材料，
2. 密文，和
3. 對要完成的計算的描述，

即不需要與有權訪問密鑰的人進行互動。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/100612