什麼是同態加密中的批處理？

我一直在閱讀有關 FHE 計劃的期刊，並且不斷遇到“批處理”一詞。以簡單的方式批處理同態加密是什麼意思？

簡單來說，批處理意味著“將許多消息加密成一個密文，以便一個同態操作同時作用於許多消息”。

這通常通過以“元組”格式（通過同構）表示消息空間來完成。例如，根據中國剩餘定理 (CRT)，我們知道任何元組 $ (m_1, m_2, m_3) \in \mathbb Z_2 \times \mathbb Z_3 \times \mathbb Z_5 $ 可以寫成一個整數 $ m \in \mathbb Z_{30} $ . 因此，如果你有一個同態方案，其消息空間是 $ \mathbb Z_{30} $ ，我們可以加密元組 $ (m_1, m_2, m_3) $ 並且每個同態運算實際上將對三個值進行運算。

在這種情況下，您將從 $ (m_{1,i}, m_{2,i}, m_{3,i}) $ ，然後得到 $ m_i $ 通過 CRT，然後加密 $ m_i $ 進入 $ c_i $ . 現在，如果你將兩個密文相乘 $ c_1 $ 和 $ c_2 $ 同態，你得到一個加密 $ m_1 \cdot m_2 \bmod 30 $ , 但這實際上等價於 $$ (m_{1,1}\cdot m_{1,2}\bmod 2, ,m_{2,1}\cdot m_{2,2}\bmod 3, ,m_{3,1}\cdot m_{3,2}\bmod 5). $$

因此，一個同態乘法是將三個消息並行相乘。當然，您需要一個包含許多條目的元組，而不是 3。

多項式的工作方式基本相同，即，您將一個低次多項式元組表示為一個單一的高次多項式，然後加密它……

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/86140