什麼是和b和bz_b在這個私人資訊檢索的介紹中？
我試圖閱讀這篇關於私人資訊檢索的介紹。在文件的第 12 頁，討論了 1-DB 私有資訊檢索的方案。我無法理解該方案的其中一個步驟，我將在下面複製它，以便您查看它，希望有人能澄清我不理解的步驟的含義。
- 一個整數 $ n $ 提前定義，數據庫 $ x $ , 是一個 $ \sqrt{n} \times \sqrt{n} $ 位數組，其元素可以索引為 $ x_{nm} $ .
我們現在描述 Alice 私下確定數量的協議 $ x_{ij} $ 對於某些特定的對 $ i,j $ 如下： 2. Alice 生成兩個等長的素數 $ p_1, p_2 $ 這樣 $ m = p_1 p_2 $ 是一個有長度的半素數 $ n^{\delta} $ 對於一些選擇 $ \delta > 1 $ . 3. 愛麗絲生成 $ \sqrt{n} $ 乘法群的元素 $ Z_m^* $ 叫 $ r_1 … r_\sqrt{n} $ 與 ALL 除了 $ r_i $ （在哪裡 $ i $ 是一樣的 $ i $ 在 $ x_{ij} $ ) 是二次餘數模 $ m $ ， 和 $ r_i $ 是二次非平方模 $ p_1 $ 和 $ p_2 $ . 4. 愛麗絲發送 $ m, r_1 … r_\sqrt{n} $ 到數據庫。 5. 數據庫現在計算一個矩陣 $ c_{ab} $ 定義如下：
$$ c_{ab} = z_b^2 \ \text{if } x_{ab} = 1 \ c_{ab} = z_b \ \text{if } x_{ab} = 0 $$
現在我完全迷失了，什麼是 $ z_b $ ? 它從哪裡來的？它是如何定義的？
我是論文的作者。這是一個愚蠢的錯字。 $ z_b $ 應該 $ r_b $ .
我已經更正了我自己副本中的錯誤，但我無法更正正式發布的副本。
道歉。我的錯！
很想寫評論；
- 使用者統一隨機選擇 $ t $ 數字 $ y_1,\ldots,y_t \in Z_n^{+} $ 這樣 $ y_b $ 是一個 $ \text{QNR} $ 和 $ y_j $ ， 為了 $ j \neq b $ , 是一個 $ \text{QR} $ . 它發送這些 $ t $ 數字到數據庫（總 $ t \cdot k $ 位）。
- 數據庫 DB 計算每一行 $ r $ 一個號碼 $ z_r \in Z_N^* $ 如下：它首先計算（在 $ Z_N^* $ )
$$ w_{i,j} = \begin{cases} y_j^2 & \textbf{if } M_{r,j} =0\ y_j & \textbf{if } M_{r,j} =1 \end{cases} $$
然後它計算
$$ z_r \ \prod_{j=1}^{t} w_{r,j} $$
…
因此，需要查看參考資料以更詳細地了解它們。調查作者可能會跳過一些對他們自己來說可能微不足道的步驟，但並非對所有人都是如此。