確定 sum 是否大於 y 的有效 MPC 協議是什麼？
我需要的安全多方計算 (MPC) 只是確定兩個私有變數的總和是否大於給定值 $ y $ ， 作為
$ f(x_0, x_1) = [(x_0 + x_1) > y] $
其中 sum 本身的值（即， $ x_0+x_1 $ ) 被視為私人的，並且 $ y $ 是眾所周知的。這個函式的輸出是
yesorno。我知道那裡有許多 MPC 協議，主要基於
boolean電路（如Yao 的協議）或arithmetic電路。但是我沒有對這些協議進行基準測試的經驗，我想問一下哪些（現有）協議更適合我的計算？更新：根據@mikeazo 的回答，
arithmetic電路擅長加法和boolean比較。由於我的功能 $ f(\cdot) $ 兩者都涉及，所以問題是這兩個電路中哪一個可以更好地完成（比較和加法）？Update2：我也在考慮是否可以分解 $ f(\cdot) $ 分成不同的部分，一個用於比較，一個用於添加。並為每個部分使用不同/對應的電路。是否有這樣的自適應框架可以做到這一點？……也許這樣，它可以更有效。
答案肯定是肯定的。你應該能夠做你正在尋找的東西。計算非常簡單，因此使用現有的 MPC 協議將是有效的。許多現有協議能夠每秒使用 MPC 評估幾個 AES 塊，因此這種計算不會有問題。
通常，MPC 通過將您的函式轉換為電路（布爾值或算術）來工作。在 2 方的情況下，您可能最好使用 Yao 的方法。您可以使用更新的結構，並且可能仍然很有效，但是它們確實使用了一些繁重的公鑰加密，而且我不知道有任何公開可用的實現。對於 Yao 的方法，我推薦MightBeEvil 框架。我相信姚的方法最常（如果不是總是）用於布爾電路。另一種選擇是公平競爭。
在多方情況下（超過 2 方），亂碼電路不會起作用（至少在公開可用的實現中不會）。你在這裡的選擇真的是Viff和Fairplay-MP。Viff 使用算術電路表示，而 Fairplay-MP 使用布爾電路。Viff 有一個來自Toft的專門用於比較的協議，以幫助減輕算術電路中比較的一些問題（稍後會詳細介紹）。
對手模型
你沒有在你的文章中提到對手模型，但我想我會說一點。文獻中有 3 個選擇：半誠實（或誠實但好奇）、隱蔽和惡意（或拜占庭）。Fairplay、Fairplay-MP 和 MightBeEvil 都只支持半誠實的對手，而 Viff 支持兩者。從理論上講，Fairplay、Fairplay-MP 和 MightBeEvil 中的任何一個都可以用來支持惡意對手，但它們並不是開箱即用的，並且需要大量工作（更不用說發布以確保您沒有犯任何錯誤）。
如果您不熟悉差異，半誠實假設腐敗方將按照指定的協議遵循協議，並且僅使用在執行期間收集的資訊來侵犯隱私。Malicious 沒有做任何這些假設（各方可以偏離協議的所有內容，並且總是會被抓到，以壓倒性的機率被抓到）。我不知道有任何公開可用的支持隱蔽對手的實現。僅供參考，一個隱蔽的對手是一個會偏離但不想被抓住的人，所以你只需要定義協議，使得抓住偏離的對手的可能性很高（而不是壓倒性的）。
布爾與算術
兩種方法都有其優點和缺點。在算術電路中，加法很便宜，但比較要昂貴得多。在布爾電路中則相反。我相信，例如，在 MightBeEvil 框架中，他們已經為 32 位加法器而不是 2000 位加法器內置了電路。因此，輸入大小在這裡會有所不同。在算術方面，您只需定義足夠大的基礎欄位以支持輸入大小。這將對性能產生影響，但沒有布爾電路方法那麼大。
布爾電路中的比較相對容易。只需從最高有效位開始，然後使用單個位比較操作來比較這些位。從 MSb 掃描到 LSb，發現差異時停止。在這種情況下，擁有 1 位的人是兩者中較大的一個。在算術方面，事情更複雜，這就是 Viff 使用來自 Toft 的專用協議的原因。對於較小的輸入尺寸，它可能不會產生很大的不同。