Implementation
如何解釋“FIPS 202”（SHA-3 / Keccak）中的特定數學符號
tl;博士 “d <= |Z|”是什麼意思 在位數組操作的上下文中是什麼意思？
作為一項學習練習，我正在研究 SHA-3 的實現。我無論如何都不是密碼學專家，但我過去曾實現過類似的算法，例如 MD5 和 SHA1，因此我大致熟悉此類算法中發生的各種操作。
我一直在研究“FIPS PUB 202”文件（在此處以 PDF 格式免費提供：http: //dx.doi.org/10.6028/NIST.FIPS.202）。
我發現這是一個很難理解的文件，但我快要完成程序了，我不確定第 4 節算法 8（第 19 頁）SPONGE 函式中以下文本行的含義……
我的問題是第 9 步。我不明白什麼是“|Z|” 在這種情況下的意思。
該算法處理截斷和連接位數組 Z（可能是幾百位長），直到滿足此條件，此時 Z 的前“d”位返回給呼叫函式。
- 我的第一個想法是|Z| 表示“Z 的長度（以位為單位）”，但這會不一致——他們在第 1 步和第 2 步（以及文件的其他地方）中為此目的使用了“len(…)”。這是文件中此“|…|”的唯一位置 使用符號。
- 我不認為這意味著將 Z 轉換為正值的數學意義上的“Abs(Z)”，因為在幾乎所有情況下，結果數字都會*非常大。*將 Z（實際上是隨機位列表）轉換為整數似乎毫無意義且隨意。
- “|…|” 詞彙表部分未提及語法。（提到了“a || b”，但這是用於數組連接，這絕對不是）。
- 我也對在這種情況下使用“<=”感到有些困惑。如果長度相等，為什麼還要截斷，只返回原樣？進一步建議它並不意味著“Z的長度”。
那麼，我該如何理解這段略顯奇怪的文字呢？我懷疑這是文件中的錯誤，因為它是如此重要的算法，並且會受到成千上萬比我聰明得多的人的嚴格審查。
這意味著長度 $ Z $ 以位為單位；換句話說，擠出連續的 $ r $ - 從海綿中鑽出塊，直到你有一個 $ d $ -bit 字元串，必要時截斷最後一個塊。
我希望您可能高估了仔細校對本文件的人數，以了解此類細節。大多數研究它的密碼學家都會閱讀Keccak 參考，它使用略有不同的符號表示相同的東西；大多數實現者可能會正確猜測 $ |Z| $ 和 $ \operatorname{len}(Z) $ 當 $ Z $ 是一個位串，或者比較另一個參考來確認。