每一位的代數範式是什麼和和z， 在哪裡和=(x⊕y)⊕((x∧y)≪1)和=(X⊕是)⊕((X∧是)≪1)z = (x oplus y) oplus ((x wedge y) ll 1)（NORX 中的非線性操作）？

讓 $ x, y, z $ 表示三個 $ n $ -bit 字這樣$$ z = (x \oplus y) \oplus ((x \land y) \ll 1). $$

NORX 論文包含對每個位的代數範式的廣義描述 $ x $ 給定 $ y $ 和 $ z $ :$$ \begin{array}{l} x_0 = (z_0 \oplus y_0),\ x_1 = (z_1 \oplus y_1) \oplus (x_0 \land y_0),\ \vdots\ x_i = (z_i \oplus y_i) \oplus (x_{i-1} \land y_{i-1}),\ \vdots\ x_{n-1} = (z_{n-1} \oplus y_{n-1}) \oplus (x_{n-2} \land y_{n-2}), \end{array} $$

在哪裡 $ w_i $ 表示一個 $ i $ -單詞的第一個位 $ w \in {x, y, z} $ .

的每一位的代數範式對應的廣義描述是什麼 $ z $ 給定 $ x $ 和 $ y $ ?

從 $$ x_i = z_i \oplus y_i \oplus (x_{i-1} \land y_{i-1}) $$ 我們得到 $$ z_i = x_i \oplus y_i \oplus (x_{i-1} \land y_{i-1}). $$

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/91485