現代密碼散列函式可以在數學上排除並行計算嗎？
最近的密碼雜湊競賽提出了以下詳細的技術要求：-
API 應包括但可能不限於具有以下原型的函式：
int PHS(void *out, size_t outlen, const void *in, size_t inlen, const void *salt, size_t saltlen, unsigned int t_cost, unsigned int m_cost);補充說：
t_cost和m_cost參數旨在分別參數化時間和記憶體使用情況，但這不是嚴格要求（只有一個參數可能有效，m_cost可能會影響時間等）。原型不需要並行參數，但獲勝者（Argon2）有這樣的參數。因此，並行計算在該算法中佔有重要地位。
難道不能編寫一個不易受並行計算加速影響的函式嗎？因此，與其容納多個核心/執行緒，不如找到一種在數學上完全免疫的算法。這樣的功能不存在嗎？
如果您可以在合理的時間內計算出一個密碼雜湊 $ t $ 在您的電腦上——這是應用程序可用所必需的——那麼如果我有 $ p $ 和你一樣的不同電腦，我可以計算 $ p $ 同時散列 $ t $ ，再多的數學也無法阻止我。
這是一個非常簡單的密碼雜湊，它在您的電腦上在 1 秒內完成，這是可用性的障礙：
PWHASH1：在加鹽密碼上迭代 SHA-512 的次數足以在電腦的單個核心上花費 1 秒。
如果您的電腦有四個核心，那麼您可以做得更好——並且仍然可以在 1 秒內獲得密碼散列：
PWHASH2：在加鹽密碼雜湊和核心編號（0、1、2、3）上迭代 SHA-512 足夠多次，在單個核心上需要 1 秒，但在四個核心上並行執行，然後使用 SHA- 對結果進行雜湊處理512.
現在假設我有八個核心，它們的執行速度與您電腦的核心相同。一分鐘內，我可以使用 PWHASH1 嘗試 480 個密碼，但使用 PWHASH2 我只能嘗試 120 個密碼。
因此，argon2 的並行度參數讓您可以投入更多的資源而不是時間——電腦的並行度——來使攻擊者的工作更加困難。（同樣適用於 argon2 的記憶體參數。）
雜湊密碼很容易被攻擊者並行化；您只需在不同的執行緒甚至不同的處理器上執行單獨的嘗試（不同的密碼）。
並行化密碼雜湊函式或 PBKDF 可以為您提供更快的響應時間（使用者時間，而不是 CPU 時間），而攻擊者仍然必須執行與執行緒一起執行的所有工作相同的工作量。
如果您不希望這樣，只需將並行化因子設置為 1（執行緒），您將擁有一個非並行 Argon2 變體。
難道不能編寫一個不易受並行計算加速影響的函式嗎？
好吧，你不能讓攻擊者避免一次測試多個密碼，所以在這種情況下：不。密碼雜湊本身當然需要執行所有工作，其中大部分是按順序執行的。
因此，與其容納多個核心/執行緒，不如找到一種在數學上完全免疫的算法。這樣的功能不存在嗎？
好吧，在使用的原語中總會有一些並行性，但是是的，大多數密碼雜湊都是順序的，除非你明確告訴他們使用並行性。
密碼雜湊可用於驗證密碼，同時保護密碼免受對被盜數據庫（或整個伺服器）的*離線攻擊。*您無法使用對這些儲存值的並行性來防範對手。但是，當然可以避免在線上驗證期間執行並行攻擊。