是否需要 1024 位（對稱）加密？
我想我們都知道CAESAR 競爭。現在，本次比賽的目的是選擇提供經過驗證的加密的（組合）獲勝者。
我現在假設這場比賽產生的結果非常好，這意味著未來 50 多年（！）年的密碼分析不會產生任何重大攻擊（加速不超過 $ 2^{80} $ 與蠻力相比）。此外，可以假設該方案具有 512 位密鑰，以達到針對量子電腦的 256 位安全性。
到目前為止的假設，現在回到背景：
我最近閱讀了 B. Schneier 的這篇文章，其中指出熱力學定律不允許計數器計數超過 $ 2^{200} $ ，即使在理想環境下（3.2K，戴森球，kT 用於位翻轉，…）。所以我問自己以下問題，因為 512 位似乎永遠足夠了（如果我們不收穫整個宇宙的能量……）
現在我的問題是：
除了性能和靈活性之外，是否還需要1024 位對稱加密？
為了回答這個問題，我們需要了解所有現代密碼學背後的基礎，即計算難度。今天，我們相信我們知道如何建構安全的分組密碼，除了暴力搜尋（或幾乎安全）。然而，我們真的不知道這一點。我們還認為保理很困難，等等。所有這些都只是假設，因為我們不知道如何證明此類問題的重要算法下界。特別是，我們甚至不知道如何證明 $ P \neq NP $ ， 而如果 $ P=NP $ 那麼沒有分組密碼是安全的。請注意，順便說一句，即使 $ P\neq NP $ ，這對於加密來說是不夠的（我們需要單向函式，假設它等效於偽隨機函式/排列）。
回到你的問題：假設在 100 年內已經證明 $ P\neq NP $ 甚至存在單向函式。但是，還假設所有問題 $ NP $ 可以及時解決 $ 2^{\sqrt n} $ 在哪裡 $ n $ 是輸入長度。（請注意，強烈推測 $ NP $ - 難問題不能在次指數時間內解決，但這也是一個假設。）在這種情況下，如果我們想要安全地防止機器及時執行 $ 2^{128} $ 那麼我們將需要大小為 16384 的密鑰。另一個更可能的可能性（但誰知道）是所有 $ NP $ 可以及時解決 $ 2^{n/10} $ . 這將需要大小的鍵 $ 1280 $ .
這是一個可能的事件嗎？我相信這是事實嗎？不，我沒有！但是，如果您要問：是否需要這樣的密鑰長度？好吧，沒有人真正知道，未來會告訴我們。
目前我們根據我們所知道的設置密鑰長度。由於最好的分解算法，RSA 需要 2048 位密鑰，同樣需要離散對數和 DDH $ \mathbb{Z}_p^* $ ; ECC 需要 256 位密鑰，因為已知的最佳算法需要時間，即組大小的平方根；對稱密鑰需要為 128 位，因為最著名的攻擊是暴力破解（當已知更好的攻擊時，我們會逐步淘汰該算法）。