一副洗好的撲克牌可以攜帶的最大鑰匙尺寸是多少？

如果您攜帶標準的 52 張卡片包（沒有百搭牌），那麼最大的密鑰大小是多少，或者卡片可以容納的數據量是多少？

沒有標記或區別於相同包的卡片，但有些卡片可能會倒置放置在牌組中。

假如說

• 我們可以對資訊進行編碼：

  • 牌的順序；
  • 哪張臉朝上；
  • 將紙牌旋轉 180°，如下圖所示，在標準紙牌中可以清楚地區分，即 7 牌，以及 ace、3、5、6、7、8、9 的三葉草、紅心和黑桃；

• 當“攜帶”一副紙牌時：

  • 我們將卡片放在一起，以便卡片的相對位移不會導致上述內容的失去；
  • 但是在隨意處理中發生的卡片滑動會阻止編碼更多資訊（例如，通過卡片的小旋轉或平移）；
  • 我們失去了對整個甲板方向的跟踪，包括最初朝上的那一面，以及甲板是否旋轉；

然後我們可以編碼 $ \left\lfloor\log_2(52!)+52+(1+7\times3)-2\right\rfloor\ =\ 297 $ 位，具有備用容量，因此對於超過 49% 的密鑰，我們可以有兩種不同的表示。

我公然從其他答案中竊取了以下插圖：

每條評論請注意：我們至少鬆動了兩個位，因為我們無法分辨哪一面朝上以及 7 塊瓷磚的方向。我們不再鬆動，因為一旦將其用作參考（將牌組重新定向，以便通過滑動卡片，可以觀察到 7 黑桃並且在圖片的方向上），我們可以為每個從頂部定義一個位置52 張卡片，確定其他 51 張卡片的哪一面朝上，以及其他 21 張卡片的旋轉方向。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/64696