One Time Pad 字母大小
我正在建構一個簡單的一次性墊系統，使用低功耗微控制器對儲存的密鑰與輸入字元串進行異或，反之亦然。由於幾個內部因素，系統最好只使用 95 個“可列印的 ascii”字元而不是完整的 256 值字節來表示填充鍵。由於輸入也僅限於簡單的純 ascii，如果我正確理解 OTP 過程，那應該是足夠的覆蓋範圍。
我的墊子製作問題是關於將隨機 0-255 值轉換為純 ascii 字元，代表 0-94 左右。使用以下方法轉換每個 0-255 值 (x) 是否更安全：
x % 95(x mod 95) 獲取所有可能的字元，但 65-94 值的可能性比 0-64 值高 50%。int(x / 3), 以獲得 0-84 值的鍵字元的統一發行版，其中每個值的使用機率為 3/255 (~1/85)。雖然 #1 有 10 個以上的關鍵可能性，但 #2 具有均勻分佈，如果需要，我可以從 85 個“字母”字母表中輸入（而不是 95 個）。
給定一個隨機的 0-255 輸入，哪種下轉換可能會帶來更好的安全性？
編輯：修復了不清楚的範圍“0-85”和“0-95”以反映85和95的可能性。
這兩個選項都不好。你的隨機數方案都是有偏見的。
如果您使用模組化加法，這對於您的一次性鍵盤來說似乎是一個好主意，那麼對於您使用 [0-85) 分佈的方案，您的較低字元將永遠不會被加密為可能的最高字元。這真是太可惡了，這樣的計劃會立即被視為破壞。
對於另一種解決方案，僅除以 3，您面臨的問題是統計數據。假設您期望某個位置的某個低值，那麼您基本上可以檢查您的值是否偏愛低值 + 有偏差的輸出（即沒有足夠頻繁地達到更高的值）。在這種情況下，您可以合理地確定該值是正確的。它沒有0..85那麼糟糕，但仍然很糟糕。
您可以做的是生成一些位 $ x $ 比大 $ 2^x \gt 95 $ 以便 $ 2^x \bmod 95 $ 結果是少數。然後計算 $ y $ 以便 $ y = \lfloor 2^x / 95 \rfloor $ . 最後，計算一個最大值 $ m $ 以便 $ m = y \cdot 95 $ .
現在，當生成 [0-95) 範圍內的數字時，您可以：
- 產生一個值 $ c $ 在 [0- $ 2^x $ ) 通過簡單地生成 $ x $ 位並將其轉換為數字；
- 檢查是否 $ c \geq m $ ，如果是這種情況，請重新啟動；
- 返回 $ c / y $ .
在這種情況下，你會有 $ 2^{12} $ ：除法後剩下 11 出 4096。因此，如果您生成 12 位，則必須重新生成的機會很小。您當然仍然會溢出位，每個字元大約 5 位，但是您的輸出是無偏的，並且您的執行時間非常接近確定性（即，您需要重複該過程並為字元生成另一個數字的機會非常低的）。
請注意，此答案基於範圍必須為[0-95) 的前提條件。如果您可以使用 [0-128) 那麼您可以直接使用這些位並將密鑰流與明文進行異或。