Frobenius 內積多項式環

我正在嘗試實現本文中提出的零知識證明。證明有一個拒絕步驟（第 14 頁），可以按如下方式計算：

B和Z在哪裡 $ R^{m \times n} $ 一些戒指。雖然我了解它對戒指的作用 $ R=\mathbb{Z} $ ，我不明白什麼時候可以工作 $ R=\mathbb{Z}[x]/(x^{n}+1) $ . 如果我沒有誤解的話，兩個矩陣之間的 Frobenius 乘積會在環中輸出一個元素，因此，前面的算法只能對整數進行運算。

我錯過了什麼？在此先感謝您的幫助。

喜歡 $ ||B||^2 $ 在第 2.1 節中定義為包含元素的整數係數向量的範數 $ B $ , $ <Z,B> $ 是這兩個整數向量的內積。基本上，將 Z 和 B 展平為整數向量，並取內積。對不起，它應該已經定義了。而且，在圖 1 中，使用了這個拒絕抽樣步驟，B=SC。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/97676