基於格的密碼學：來自高斯分佈的秘密

在 Chris Peikert 的演講中（連結 40:20），他展示了更有效的密碼系統，這些密碼系統的秘密來自高斯誤差分佈 $ \chi $ . 在講座中，他說“有些應用程序確實需要秘密來自錯誤分佈，如果它們來自均勻分佈，它們就不能很好地工作”，他補充說“出於某種奇怪的原因，這就是得到的形式您在建構應用程序方面更進一步，例如完全同態加密 (FHE)”。

1. 我們今天知道為什麼會這樣嗎？
2. 誤差分佈比均勻分佈帶來什麼效率？

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一些 FHE 操作，例如“模數切換/減少”，需要一個“小的”LWE 密碼才能工作。類似地，由於使用了“小”秘密，一些密碼系統（如 Lyubashevsky-Peikert-Regev'10 和 Lindner-Peikert'11）具有更小的密鑰和/或密文（以及相應更快的操作）。

較小的秘密在這些系統中會產生更好的效率，但為了安全起見，我們可以將它們縮小到多小是有限度的。Applebaum-Cash-Peikert-Sahai'09 證明，從錯誤分佈中提取 LWE 秘密（產生相對較小的秘密）本質上不亞於使用均勻隨機秘密。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/94988