使用特徵多項式建構 LFSR 邏輯點陣圖

如何建構具有特徵多項式的 LFSR 邏輯映射，例如

$$ P(x) = x^4 + x^3 + 1 $$?

此外，您將如何解釋它，以及您將如何做相反的事情以從 LFSR 映射創建特徵多項式？

互惠的 $ P^*(x) $ 多項式的$$ P(x)= a_0 + a_1x + a_2x^2 + \cdots + a_nx^n $$學位 $ n = deg(P(x)) $ 是（誰）給的;

$$ P^*(x) = a_n + a_{n-1}x + \cdots + a_0x^n = x^n P(x^{-1}) $$

回饋多項式定義了 LFSR 的抽頭點。特徵多項式 和 是回饋的倒數。所以;

讓 $ P^*(x)= x^4 \cdot P(1/x) = 1 + x + x^4 $ 是由特徵多項式的倒數計算的回饋多項式LFSR $ P(x) $ . 然後LFSR的抽頭如下；

為了進一步閱讀這個主題，建議閱讀Golomb 的經典書籍。

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該圖像是使用LFSR 繪圖庫生成的。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/68627