挖礦機率分佈

給定相同的難度，解決一個塊的機率分佈是多少。

因此，如果我嘗試使用相同的難度多次挖礦，是否是平均 10 分鐘的正態分佈？什麼是變異數？還是其他分佈？或者甚至是確定性混沌？

連續塊之間的時間遵循指數分佈，平均（大約）10 分鐘。這意味著變異數為 100 分鐘^2。

假設雜湊率恆定且沒有塊傳播時間，新塊的預期時間（平均值）當然是10 分鐘。

棘手的部分是沒有時間點這樣的東西。您只能要求間隔。

讓我們來說明這一點。首先，重要的是不要陷入賭徒的謬誤。運氣沒有“記憶”。因此，如果沒有找到塊（或者剛剛找到塊），下一分鐘找到塊的機會是多少？簡單的答案是1/10 = 10%。還是下一秒？1/600 = 0.16667%. 但這並不完全正確。

如果您詢問在 10 分鐘之前或之後多久發現一個塊，您是在詢問指數分佈的累積分佈函式(CDF) 。

我們可以使用 Wolfram Alpha 來繪製：

cdf 指數分佈 λ=1/600

在平均值（600 秒）之後發現了多少塊？

exp(-600/600) = exp(-1) ~= 36.788%

在均值之前找到多少塊？

1-exp(-1) ~= 63.212%

有多少塊相隔超過 1、2、5、10、20、30、60 分鐘？

exp( -1/10) ~= 90.484%
exp( -2/10) ~= 81.873%
exp( -5/10) ~= 60.653%
exp(-10/10) ~= 36.788%
exp(-20/10) ~= 13.534%
exp(-30/10) ~=  4.979%
exp(-60/10) ~=  0.248%

那麼在下一秒/分鐘內找到塊的機會是多少？

1-exp(-1/600)  ~= 0.16653%
1−exp(−60/600) ~= 9.516%

獎勵：在 5 分鐘到 20 分鐘之間找到了多少塊？

exp(−5/10)−exp(−20/10) ~= 47.120%

引用自：https://bitcoin.stackexchange.com/questions/25293