為什麼難度會影響區塊頭隨機數範圍？
黃皮書第 4.3.4 節第 48 項指出，具有隨機數 n 必須是 lte 2^256/
current difficulty。這樣做的效果是，假設current difficulty< 2^256，nonce 的範圍變得更小，由於嘗試的 nonce 值更少，因此更容易驗證塊。這似乎與增加current difficulty. 我錯過了什麼嗎？
在那個等式中，fancy
n並不是指 nonce。Hn指nonce。這是完整的匯總方程式，可能會澄清它：
關於難度的更多資訊：
給定 [0,2^64) 範圍內的近似均勻分佈，找到解決方案的預期時間與難度成正比
Hd。或者，更坦率地說：
這種機制在塊之間的時間方面強制實現穩態；最後兩個區塊之間的較小周期會導致難度級別增加，因此需要額外的計算，從而延長可能的下一個週期。相反，如果週期太大，則難度和下一個區塊的預期時間會降低。
所以。塊之間的時間更短=難度更大。
PoW 計算為一個數組，其中…
- 第一項：
Hn with the strikethru thingy= mix-hash 以證明使用了正確的 DAG (d)。Hn with the strikethru thingy是塊的標題H，但沒有隨機數和混合雜湊組件。- 第二項：（
Hn隨機數）它是一個偽隨機數，在密碼學上依賴於H（新塊頭）和d（DAG）- 第三項：
d= 目前 DAG。Vitalik 用更容易理解的語言在這篇博文中介紹了很多關於挖礦的內容。
這個想法是讓礦工重複計算一個塊和一個隨機數的偽隨機函式，每次嘗試不同的隨機數，直到最終某個隨機數產生一個以大量零開頭的結果。
所以……我知道這並不能完全回答你的問題，但我認為你最初問題的基礎是一個錯誤的假設，所以這個問題真的無法回答。（我想。我只是掌握了大部分內容。）
為了簡化答案，我將使用十進制數而不是十六進制數。而不是分子中的 2^256，我將使用 10^10（= 10,000,000,000）。
(A) 當難度設置為 1,000,000 時，“目標”是找到低於 10^10 / 1,000,000 的數字。這是 10,000,000,000 / 1,000,000 = 10,000 。我們必須在 0 到 10,000,000,000 之間找到一個低於 10,000 的雜湊函式結果。
(B) 現在讓我們將難度增加一百倍至 100,000,000 。“目標”是找到一個低於 10^10 / 100,000,000 的數字。這是 10,000,000,000 / 100,000,000 = 100 。我們現在必須在 0 到 10,000,000,000 之間找到一個低於 100 的雜湊函式結果。
nonce 是一個隨機數，它與其他塊數據資訊進行散列，得出一個散列函式結果，範圍在 0 到 10,000,000,000 之間。
在上面的 (A) 中，找到低於目標的雜湊函式結果（來自 nonce 隨機數 + 塊數據）的機率是 10,000 / 10,000,000,000，即百萬分之一。
在上述難度較高的（B）中，得到低於目標的雜湊函式結果（來自隨機數隨機數+區塊數據）的機率為100 / 10,000,000,000，即100,000,000分之一，或億分之一。
較高的難度導致找到低於目標的雜湊函式結果（來自隨機數隨機數+塊數據）的機率較低。