算術模 1

在基於格的密碼學的上下文中，特別是錯誤學習 (LWE) 問題，我看到了一些根據模 1 方程給出的定義（例如，參見本文的附錄 A ）。

有人可以解釋為什麼使用這樣的模嗎？這對我來說根本沒有任何意義。任何以 1 為模的表達式都是 0，對嗎？

方程 mod 1 應該具有非常接近整數值的解，例如 3.99 或 4.01，它們被簡化為非常接近 0（或 1，即 0 mod 1）的值。

具體來說，他們描述了一組樣本，這些樣本等於與整數值之間的距離。 $ ± {1/n} $ 對於一些大的價值 $ n $ ，因此樣本集的總和也非常接近一個整數值，這使得它大約等於 0，模 1。原始論文假設它足夠接近 0，在他們的計算中被視為 0。

我對格密碼學知之甚少，但似乎這些方程的目的是顯示樣本集的行為屬於可預測的一組值，但僅適用於那些知道共享秘密的人，以及那些不知道的人它看起來像噪音，引用：

觀察到任何一組 $ n $ （線性獨立）近似方程本質上給了我們一個近似值 $ s $ 直到雜訊分佈，因此通過從 LWE 秘密中減去該近似值，我們獲得了一個 LWE 實例，其秘密分佈類似於雜訊分佈

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/20631