求模算術的加法逆

對於被稱為環的集合，它應該具有以下屬性

1. 關閉
2. 可交換的
3. 聯想
4. 身份存在
5. 逆存在

但是 Z7 怎麼是一個環，因為沒有任何逆元素可以加法，因為 -n 不是 z7={0,1,2,3,4,5,6} 的元素

如果 z7 有加法逆，如何找到它？

的加法逆 $ x $ 被定義為值 $ y $ 這樣的分組操作 $ x + y $ 結果為0。

如果我們檢查 $ \mathbb{Z}/7 $ ，我們發現那裡的每個元素都有一個加法逆元。例如，對於元素 2，我們發現加法逆為 5，如 $ 2 + 5 = 0 $ （計算模 7）。

您可能有興趣了解除 0 以外的所有元素也存在乘法逆元；儘管人們可能會天真地認為 2 沒有倒數（因為 0.5 不在 $ \mathbb{Z}/7 $ )，我們發現 $ 2 \times 4 = 1 $ （計算模 7），所以 4 是 2 的乘法倒數。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/66313