Modular-Arithmetic
One Time Pad OTP：每個給定明文空間的最佳模組化基礎？
背景：我的問題：
我的鉛筆和紙 One Time Pad 在沒有模組化數學的情況下也能正常工作……還是這樣？
我試圖從外行的角度理解如何製作最好的一次性墊方案。
從另一篇文章中對我上面提到的問題的回答中，我現在明白了為什麼我應該在方案中使用模組化數學，並且密鑰空間應該至少與明文空間一樣大。
因此，超越這些點，我想嘗試了解每個給定明文空間的最佳模組化基礎。例如：
我的字母表的明文空間是 40 個字元，編號從 0 到 39。
所以，我正在使用 mod40 數學。但我只使用 mod40 數學，因為我在其他地方讀到我的模組化基礎應該等於我的明文空間的大小。但我也知道，如果我的 mod base 小於我的明文空間大小或大於該大小，我的 OTP 仍將起作用。因此，在我的範例中，我可以使用 mod30 數學或 mod50 數學以及 mod40 數學。
因此，我的問題是：mod base 相對於明文空間的重要性是什麼，兩者之間是否存在最佳關係，如果是，我如何知道“mod base/plaintext”的最佳比例任何OTP系統中的空間”？
我假設您的方案加密 $ x $ 至 $ x + k \bmod N $ ， 在哪裡 $ k $ 是關鍵和 $ N $ 是模數。
如果您的模數小於字母大小，則解密不起作用。
假設你的字母大小是 $ n $ 你工作模數 $ n-1 $ ; 然後是明文 $ 0 $ 和 $ n-1 $ 被認為是相同的，因為 $ 0 \equiv n-1 \pmod{n-1} $ . 因此，無論您的密鑰是什麼，它們都將以相同的方式加密，並且當您嘗試解密時，您無法區分它們。
如果您的模數大於字母大小，則說明您沒有完全保密（因此不是 OTP）。
這已經包含在對引用問題的回答中。