減少模冪的底數不會改變結果

誰能幫我證明 RSA 正確性定理中使用的這個屬性？

$ a^b\bmod{n}\equiv (a\bmod{n})^b\bmod{n} $

具體來說，這是我所做的：

這就是我的意思。我無法理解這個證明。和

$$ $$我的意思是二項式係數。 誰能幫我理解這一點？

$$ \pi\colon;\mathbb Z\to \mathbb Z/n\mathbb Z,;a\mapsto a+n\mathbb Z $$ 是環同態。

既然你只求幫助，我就給你幫助。但是，我不會為你解決它。就是說，由於您沒有說明卡在哪裡，因此很難提供幫助。希望這會有所幫助。

如果你能證明 $ (a\bmod{n}\cdot c\bmod{n})\bmod{n} \equiv (a\cdot c)\bmod{n} $ ， 對全部 $ a,c\in\mathbb{Z}_n^* $ ，然後您可以顯示您感興趣的屬性。

兩件事模等效是什麼意思 $ n $ ? 我們說 $ a \equiv k\bmod{n} $ 如果 $ a=c\cdot n + k $ 對於一些整數值 $ c $ . 用它來表明我列出的兩件事是等價的。您感興趣的關係由此而來。請注意 $ (a\bmod{n})^2 \bmod{n} \equiv ((a\bmod{n})\cdot(a\bmod{n}))\bmod{n} $ . 你可以做類似的事情 $ b $ 在指數中，而不是 $ 2 $ .

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/24107