帶有 Schnorr 簽名的 2-of-3 多重簽名
據我了解，Schnorr 簽名將允許 n-of-n 多重簽名交易，但是僅使用密鑰路徑不可能實現 m-of-n。
或者是嗎？
假設我們需要一個 2-of-3 方案。據我所知，我們可以使用 3-of-3 方案，只需給每一方三個密鑰中的兩個，這樣任何兩方在組合時都將擁有所有三個密鑰。（一方得到密鑰 A 和 B，另一方得到 B 和 C，最後一方得到 A 和 C。）
這種方法行得通嗎？有什麼我看不到的問題嗎？
據我了解，Schnorr 簽名將允許 n-of-n 多重簽名交易，但是僅使用密鑰路徑不可能實現 m-of-n。
這不太準確。如 BIP340 中所述，Schnorr 簽名是純粹的 1-key-1-signature。
存在與 BIP340 驗證兼容的替代方案。
- 一種是 MuSig (1,2,DN)，它允許 n-of-n 簽名，可針對單個聚合公鑰進行驗證，該公鑰代表所有組成密鑰的協議。
- 另一個是 FROST，它允許任意 k-of-m 門檻值，類似地可針對單個密鑰進行驗證。然而，它需要一個互動式設置，其中（潛在的）共同簽名者需要合作（同時可以訪問他們的私鑰）來建構聚合密鑰，因此它與例如擁有一個地址是動態派生的多重簽名錢包不兼容使用 BIP32 密鑰。它也缺乏問責制：事後您無法分辨出哪些方簽署了。
假設我們需要一個 2-of-3 方案。據我所知，我們可以使用 3-of-3 方案，只需給每一方三個密鑰中的兩個，這樣任何兩方在組合時都將擁有所有三個密鑰。（一方得到密鑰 A 和 B，另一方得到 B 和 C，最後一方得到 A 和 C。）
這種方法行得通嗎？有什麼我看不到的問題嗎？
是的，這是可能的。如果你在一台機器上生成所有 3 個密鑰，你會得到一個有點無趣的安全模型，因為顯然你所有 3 個都有一台你信任的機器可以誠實地生成密鑰。您可能同樣同意讓該機器進行簽名。
您建議的一種變體可能更有趣：3 方中的每一方生成 1 個密鑰，並將私鑰提供給他們的右手鄰居。現在其中 2 個的任何子集都具有所有 3 個鍵。
存在更多這樣的方案。最簡單的一種是不負責任的互動式設置 1-of-n 方案：一方生成一個新密鑰，並將其提供給所有其他方。完畢。
我不建議使用它，雖然看似簡單，但細節是確保此類方案安全的關鍵，您最好使用 FROST 或類似的東西，因為它已得到很好的分析。
如果您想要問責製或非互動式設置（無需線上簽名者密鑰即可生成地址的能力），這些方法都不夠，您可能應該使用（在 BIP341 的上下文中）一棵樹，其中每個葉子都是一個2-of-2 musig 聚合 2-of-3 子集。