在 2 個輸入的情況下，安全乘法是否有意義？

我正在研究一種安全地乘以數字的協議，以保護輸入的隱私。

特別是，假設有三方 $ P_1 $ , $ P_2 $ 和 $ P_3 $ 和 2 個要相乘的數字， $ a \in \mathbb{F} $ 和 $ b \in \mathbb{F} $ 這樣 $ \mathbb{F} $ 是素數階的有限域 $ p $ . 更確切地說， $ a $ 是個 $ P_1 $ 的輸入， $ b $ 是 $ P_2 $ 的輸入和 $ P_3 $ 沒有輸入。 $ P_1 $ 和 $ P_2 $ 使用2-out-of-3秘密共享在各方之間共享他們的輸入，通過這種方式，每一方都可以計算產品的份額。然後，產品的份額被安全地求和，所有各方都可以計算結果。

在這個目標中，我想知道當我們只有兩方時是否有意義？

如果 $ p $ 足夠大（這樣 $ a \cdot b < p $ ） ， 一次 $ P_1 $ 知道 $ a \cdot b \mod p $ , 通過知道 $ a $ ，它可以很容易地計算出秘密值 $ b $ .

出於這個原因，我看不出在這種情況下使用安全乘法的意義。有人可以幫我理解這一點嗎？

無法避免一方通過查看結果和他或她的輸入來推斷另一方輸入的知識。這不被認為是協議的安全問題。

引用自：https://crypto.stackexchange.com/questions/77909